Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm", B là biến cố "Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8 " và C là biến cố "Xuất hiện ít nhất một mặt có 6 chấm". Tính \(\frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\) và \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})\).
Gieo đồng thời hai con xúc xắc cân đối và đồng chất. Gọi A là biến cố "Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm", B là biến cố "Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8 " và C là biến cố "Xuất hiện ít nhất một mặt có 6 chấm". Tính \(\frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\) và \({\rm{P}}({\rm{A}}\mid {\rm{B}})\).
Quảng cáo
Trả lời:

Ta có không gian mẫu của phép thử là
\(\Omega = \{ ({\rm{i}};{\rm{j}}):1 \le {\rm{i}} \le 6,1 \le {\rm{j}} \le 6\} \) trong đó (i; j ) là số chấm xuất hiện lần lượt ở hai con xúc xắc. Suy ra \(n(\Omega ) = 36\).
\({\rm{A}} \cap {\rm{B}}\) là biến cố "Xuất hiện hai mặt có cùng số chấm và tổng bằng 8 ".
Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố \(A \cap B\) là \(\{ (4;4)\} \). Suy ra \(n(A \cap B) = 1\).
Do đó \(P(A \cap B) = \frac{1}{{36}}\).
B là biến cố "Tổng số chấm của hai mặt xuất hiện bằng 8".
Tập hợp các kết quả thuận lợi cho biến cố B là \(\{ (2;6),(3;5),(4;4),(5;3),(6;2)\} \). Suy ra \(n(B) = 5\).
Do đó \(P(B) = \frac{5}{{36}}\). Vậy \(\frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{1}{5}\).
Trong số 5 kết quả thuận lợi cho biến cố B thì có 1 kết quả thuận lợi cho biến A.
Do đó \(P(A\mid B) = \frac{1}{5}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Nếu Sơn lấy được bút bi đen thì trong 11 chiếc bút còn lại có 7 bút bi xanh và 4 bút bi đen. Vậy xác suất để Tùng lấy được bút bi xanh khi biết Sơn lấy được bút bi đen là \(\frac{7}{{11}}\).
Lời giải
Gọi \(A\) là biến cố "Người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ", \(B\) là biến cố "Người mua bảo hiểm ô tô trên 45 tuổi". Ta cần tính \(P(B\mid A)\).
Do có \(48\% \) người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ nên \(P(A) = 0,48\).
Do có \(36\% \) số người mua bảo hiểm ô tô là phụ nữ trên 45 tuổi nên \(P(AB) = 0,36\).
Vậy \(P(B\mid A) = \frac{{P(AB)}}{{P(A)}} = \frac{{0,36}}{{0,48}} = 0,75\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.