Câu hỏi:
12/07/2024 5,382Cho hình 107, trong đó ABCD là hình vuông. Chứng minh rằng tứ giác EFGH là hình vuông.
Câu hỏi trong đề:
Giải toán 8: Chương 1: Tứ giác !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
* Do ABCD là hình vuông nên AB = BC = CD = DA.
Theo giả thiết ta có: AE = BF = CG = DH nên ta có:
AB – AE = BC – BF = CD – CG = DA – DH
⇔ BE = CF= DG = HA
* Xét các tam giác vuông AEH, BFE, CGF, DHG có:
AE= BF = CG = DH (giả thiết)
HA= BE = CF = DG (chứng minh trên)
⇒ ΔAEH = ΔBFE = ΔCGF = ΔDHG ( c.g.c)
Suy ra: HE = EF = FG = GH (các cạnh tương ứng)
* Tứ giác EFGH là hình thoi có 1 góc bằng 90o nên EFGH là hình vuông.
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2AD. Gọi E, F theo thứ tự là trung diểm của AB, CD. Gọi M là giao điểm của AF và DE, N là giao điểm của BF và CE.
a) Tứ giác ADFE là hình gì? Vì sao?
b) Tứ giác EMFN là hình gì? Vì sao?
Xem đáp án »
12/07/2024
34,902
Câu 2:
Cho tam giác ABC, D là điểm nằm giữa B và C. Qua D kẻ các đường thẳng song song với AB và AC, chúng cắt các cạnh AC và AB theo thứ tự ở E và F.
a) Tứ giác AEDF là hình gì? Vì sao?
b) Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình thoi?
c) Nếu tam giác ABC vuông tại A thì tứ giác AEDF là hình gì? Điểm D ở vị trí nào trên cạnh BC thì tứ giác AEDF là hình vuông?
Xem đáp án »
12/07/2024
28,374
Câu 3:
Hãy chỉ rõ tâm đối xứng của hình vuông, các trục đối xứng của hình vuông.
Xem đáp án »
12/07/2024
28,118
Câu 4:
Các câu sau đúng hay sai?
a) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi.
b) Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với nhau tại trung điểm của mỗi đường là hình thoi.
c) Hình thoi là tứ giác có tất cả các cạnh bằng nhau.
d) Hình chữ nhật có hai đường chéo bằng nhau là hình vuông.
e) Hình chữ nhật có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình vuông.
Xem đáp án »
12/07/2024
24,882
Câu 5:
a) Một hình vuông có cạnh bằng 3cm. Đường chéo của hình vuông đó bằng: 6cm, √18 cm, 5cm hay 4cm?
b) Đường chéo của một hình vuông bằng 2dm. Cạnh của hình vuông đó bằng:
Xem đáp án »
12/07/2024
22,027
về câu hỏi!