Cho tứ diện $ABCD$ với $A\left( {2;1;0} \right),B\left( {1;1;3} \right),C\left( {2; - 1;3} \right),D\left( {1; - 1;0} \right)$.

d) Bán kính của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện $ABCD$ bằng $\frac{{\sqrt {14} }}{2}$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

d) Đúng: Theo kết quả câu 3. Lấy \[G\] là trung điểm của $IJ$ ta được:

$GA = GB$ vì $\Delta GAB$ cân đỉnh $G$;$GC = GD$ vì $\Delta GCD$ cân đỉnh $G$

Mà $GA = \sqrt {G{I^2} + I{A^2}} $ mà $GI = GJ,IA = ID$ và $GC = \sqrt {G{J^2} + I{D^2}} $

Do đó $GA = GB = GC = GD = R$

Do đó \[G\]: Tâm mặt cầu ngoại tuyến khối tứ diện $ABCD:G\left( {\frac{3}{2};0;\frac{3}{2}} \right)$ và bán kính của mặt cầu là $R = GA = \frac{{\sqrt {14} }}{2}$ (\[G\]: cũng chính là trọng tâm của khối tứ diện gần đều $ABCD$)

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tọa độ $M\left( {2;3;2} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai: M là trung điểm của AB, suy ra $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$ hay $M (2; 3; - 2)$ .

Câu 2

a) Tọa độ $D\left( {0;2;0} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Đúng: Theo qui tắc hình bình hành, ta có $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \left( {0;2;0} \right) \Rightarrow D\left( {0;2;0} \right).$

Câu 3