Trong hệ trục $Oxyz$, cho 3 điểm $A\left( {1;0;0} \right),B\left( {0;0;1} \right),C\left( {2;1;1} \right)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

b) Gọi $D\left( {x;y;z} \right)$ sao cho tứ giác $ABCD$ là một hình bình hành khi đó $x + y + z = 3$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

b) Sai: $ABCD$ là hình bình hành khi và chỉ khi $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {BC} $.

Gọi $D\left( {x;y;z} \right)$ ta có: \[\overrightarrow {AD} = \left( {x - 1;y;z} \right);\overrightarrow {BC} = \left( {2;1;0} \right)\]

Vậy

\vec{A D} = \vec{B C} \Leftrightarrow \{\begin{array}{l} x - 1 = 2 \\ y = 1 \\ z = 0 \end{array} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = 3 \\ y = 1 \\ z = 0 \end{cases}

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Tọa độ $M\left( {2;3;2} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

a) Sai: M là trung điểm của AB, suy ra $M (\frac{x_{A} + x_{B}}{2}; \frac{y_{A} + y_{B}}{2}; \frac{z_{A} + z_{B}}{2})$ hay $M (2; 3; - 2)$ .

Câu 2

a) Tọa độ $D\left( {0;2;0} \right)$.

Xem đáp án

Lời giải

Media VietJack

a) Đúng: Theo qui tắc hình bình hành, ta có $\overrightarrow {AD} = \overrightarrow {AC} - \overrightarrow {AB} = \left( {0;2;0} \right) \Rightarrow D\left( {0;2;0} \right).$

Câu 3