c) Góc nhị diện có cạnh là đường thẳng $FG$, hai mặt lần lượt là $\left( {FGQP} \right)$ và $\left( {FGHE} \right)$ gọi là góc dốc của mái nhà. Số đo của góc dốc của mái nhà bằng ${26,6}^{\circ}$ (làm tròn kết quả đến hàng phần mười của độ).

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 15 bài tập Biểu thức toạ độ của các phép toán vectơ (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

c) Sai: Để tính góc dốc của mái nhà, ta đi tính số đo góc nhị diện có cạnh là đường thẳng $FG$, hai mặt phẳng lần lượt là $\left( {FGQP} \right)$ và $\left( {FGHE} \right)$. Do mặt phẳng $\left( {Ozx} \right)$ vuông góc với hai mặt phẳng $\left( {FGQP} \right)$ và $\left( {FGHE} \right)$ nên góc $PFE$ là góc phẳng nhị diện ứng với góc nhị diện đó.

Ta có $\overrightarrow {FP} = \left( { - 2;0;1} \right),\overrightarrow {FE} = \left( { - 4;0;0} \right)$.

Suy ra

cos \hat{P F E} = cos (\vec{F P}, \vec{F E}) = \frac{\vec{F P} \cdot \vec{F E}}{|\vec{F P} |\cdot| \vec{F E}|} = \frac{(- 2) \cdot (- 4) + 0 \cdot 0 + 1 \cdot 0}{\sqrt{{(- 2)}^{2} + 0^{2} + 1^{2}} \cdot \sqrt{{(- 4)}^{2} + 0^{2} + 0^{2}}} = \frac{2 \sqrt{5}}{5}

Do đó, $\hat{P F E} \approx 26$ ,. Vậy góc dốc của mái nhà khoảng ${26,6}^{\circ}$ .

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

a) Ra đa ở vị trí có toạ độ \[\left( {0;\,0;\,0} \right)\]

Xem đáp án

Lời giải

a) Chọn Sai

Theo giả thiết, ra đa ở vị trí có toạ độ \[\left( {0;\,0;\,0,08} \right)\]; điểm \[A\left( { - 300;\, - 200;\,10} \right)\]

Vậy khoảng cách từ máy bay đến ra đa là:

$\sqrt{{(- 300 - 0)}^{2} + {(- 200 - 0)}^{2} + {(10 - 0,08)}^{2}} \approx 360,69$ (km)

Vì \[360,69 < 500\] nên ra đa của trung tâm kiểm soát không lưu có phát hiện được máy bay tại vị trí \[A\].

Câu 2

Cho tứ diện $ABCD$ với $A\left( {2;1;0} \right),B\left( {1;1;3} \right),C\left( {2; - 1;3} \right),D\left( {1; - 1;0} \right)$.

a) Tứ diện $ABCD$ có các cạnh đối đôi một bằng nhau.

Xem đáp án

Lời giải

a) Đúng: Áp dụng công thức tính độ dài đoạn thẳng ta tính được

$AB = CD = \sqrt {10} ;AC = BD = \sqrt {13} ;AD = BC = \sqrt 5 $

Vậy tứ diện $ABCD$ có các cạnh đối đôi một bằng nhau

Câu 3