Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:
Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì chiều cao của học sinh lớp nào có độ phân tán lớn hơn?
Bạn Trang thống kê lại chiều cao (đơn vị: cm) của các bạn học sinh nữ lớp 12C và lớp 12D ở bảng sau:

Nếu so sánh theo khoảng tứ phân vị thì chiều cao của học sinh lớp nào có độ phân tán lớn hơn?
Câu hỏi trong đề: 19 bài tập Khoảng tứ phân vị (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Cỡ mẫu \(n = 25\)
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{25}}\) là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12{\rm{C}}\) được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1};{x_2} \in [155;160);{x_3}; \ldots ;{x_9} \in [160;165);{x_{10}}; \ldots ;{x_{21}} \in [165;170);{x_{22}}; \ldots ;{x_{24}} \in [170;175)\); \({x_{25}} \in [180;185)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_6} + {x_7}} \right) \in [160;165)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 160 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 2}}{7}(165 - 160) = \frac{{4565}}{{28}}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{19}} \in [165;170)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 165 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - (2 + 7)}}{{12}}(170 - 165) = \frac{{2705}}{{16}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{675}}{{12}}\)
Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{25}}\) là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12{\rm{D}}\) được xếp theo thứ tự không giảm.
та có: \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_5} \in [155;160);{y_6}; \ldots ;{y_{14}} \in [160;165);{y_{15}}; \ldots ;{y_{22}} \in [165;170)\);
\({y_{23}};{{\rm{y}}_{24}} \in [170;175);{y_{25}} \in [175;180)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{y_6} + {y_7}} \right) \in [160;165)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(Q_1^\prime = 160 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 5}}{9}(165 - 160) = \frac{{5785}}{{36}}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({y_{19}} \in [165;170)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime = 165 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - (5 + 9)}}{8}(170 - 165) = \frac{{5375}}{{32}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q}^\prime = {Q_3}^\prime - {Q_1}^\prime = \frac{{2095}}{{288}}\)
Có \({\Delta _Q}^\prime > {\Delta _Q}\) nên chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12{\rm{D}}\) có độ phân tán lơn hơn lớp \(12{\rm{C}}\)
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Lời giải
Cỡ mẫu \(n = 50\)
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về tuổi thọ trung bình của nam giới ở 50 quốc gia được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_4} \in [50;55);{x_5}; \ldots ;{x_{11}} \in [55;60);{x_{12}}; \ldots ;{x_{15}} \in [60;65);{x_{16}}; \ldots ;{x_{21}} \in [65;70)\); \({x_{22}}; \ldots ;{x_{36}} \in [70;75);{x_{37}}; \ldots ;{x_{48}} \in [75;80);{x_{49}};{x_{50}} \in [80;85)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{13}} \in [60;65)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 60 + \frac{{\frac{{50}}{4} - (4 + 7)}}{4}(65 - 60) = 71,875\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{38}} \in [75;80)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 75 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (4 + 7 + 4 + 6 + 15)}}{{12}}(80 - 75) = 75,625\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,75\)
Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về tuổi thọ trung bình của nữ giới ở 50 quốc gia được xếp theo thứ tự không giảm.
та co: \({y_1}; \ldots ;{y_3} \in [50;55);{y_4}; \ldots ;{y_7} \in [55;60);{y_8}; \ldots ;{y_{12}} \in [60;65);{y_{13}}; \ldots ;{y_{15}} \in [65;70)\);
\({y_{16}}; \ldots ;{y_{22}} \in [70;75);{y_{23}}; \ldots ;{y_{36}} \in [75;80);{y_{37}}; \ldots ;{y_{49}} \in [80;85);{y_{50}} \in [85;90)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({y_{13}} \in [65;70)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1}^\prime = 65 + \frac{{\frac{{50}}{4} - (3 + 4 + 5)}}{3}(70 - 65) = \frac{{395}}{6}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({y_{38}} \in [80;85)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime = 80 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (3 + 4 + 5 + 3 + 7 + 14)}}{{13}}(85 - 80) = \frac{{2095}}{{26}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta {Q^\prime } = {Q_3}^\prime - {Q_1}^\prime = \frac{{575}}{{39}}\)
b) Có \({\Delta _Q}^\prime > {\Delta _Q}\) nên độ tuổi trung bình của nam giới đồng đều hơn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.