Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình của nam giới và nữ giới ở 50 quốc gia.
a) Hãy tính các khoảng tứ phân vị của tuổi thọ trung bình của nam giới và nữ giới trong mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Hãy cho biết tuổi thọ trung bình của nam giới hay nữ giới trong mẫu số liệu ghép nhóm trên đồng đều hơn.
Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình của nam giới và nữ giới ở 50 quốc gia.

a) Hãy tính các khoảng tứ phân vị của tuổi thọ trung bình của nam giới và nữ giới trong mẫu số liệu ghép nhóm trên.
b) Hãy cho biết tuổi thọ trung bình của nam giới hay nữ giới trong mẫu số liệu ghép nhóm trên đồng đều hơn.
Câu hỏi trong đề: 19 bài tập Khoảng tứ phân vị (có lời giải) !!
Quảng cáo
Trả lời:

Cỡ mẫu \(n = 50\)
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về tuổi thọ trung bình của nam giới ở 50 quốc gia được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_4} \in [50;55);{x_5}; \ldots ;{x_{11}} \in [55;60);{x_{12}}; \ldots ;{x_{15}} \in [60;65);{x_{16}}; \ldots ;{x_{21}} \in [65;70)\); \({x_{22}}; \ldots ;{x_{36}} \in [70;75);{x_{37}}; \ldots ;{x_{48}} \in [75;80);{x_{49}};{x_{50}} \in [80;85)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({x_{13}} \in [60;65)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 60 + \frac{{\frac{{50}}{4} - (4 + 7)}}{4}(65 - 60) = 71,875\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{38}} \in [75;80)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 75 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (4 + 7 + 4 + 6 + 15)}}{{12}}(80 - 75) = 75,625\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 3,75\)
Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{50}}\) là mẫu số liệu gốc về tuổi thọ trung bình của nữ giới ở 50 quốc gia được xếp theo thứ tự không giảm.
та co: \({y_1}; \ldots ;{y_3} \in [50;55);{y_4}; \ldots ;{y_7} \in [55;60);{y_8}; \ldots ;{y_{12}} \in [60;65);{y_{13}}; \ldots ;{y_{15}} \in [65;70)\);
\({y_{16}}; \ldots ;{y_{22}} \in [70;75);{y_{23}}; \ldots ;{y_{36}} \in [75;80);{y_{37}}; \ldots ;{y_{49}} \in [80;85);{y_{50}} \in [85;90)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \({y_{13}} \in [65;70)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1}^\prime = 65 + \frac{{\frac{{50}}{4} - (3 + 4 + 5)}}{3}(70 - 65) = \frac{{395}}{6}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({y_{38}} \in [80;85)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime = 80 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - (3 + 4 + 5 + 3 + 7 + 14)}}{{13}}(85 - 80) = \frac{{2095}}{{26}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(\Delta {Q^\prime } = {Q_3}^\prime - {Q_1}^\prime = \frac{{575}}{{39}}\)
b) Có \({\Delta _Q}^\prime > {\Delta _Q}\) nên độ tuổi trung bình của nam giới đồng đều hơn.
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải

Lời giải
Cỡ mẫu \(n = 25\)
Gọi \({x_1};{x_2}; \ldots ;{x_{25}}\) là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12{\rm{C}}\) được xếp theo thứ tự không giảm.
Ta có: \({x_1};{x_2} \in [155;160);{x_3}; \ldots ;{x_9} \in [160;165);{x_{10}}; \ldots ;{x_{21}} \in [165;170);{x_{22}}; \ldots ;{x_{24}} \in [170;175)\); \({x_{25}} \in [180;185)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{x_6} + {x_7}} \right) \in [160;165)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_1} = 160 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 2}}{7}(165 - 160) = \frac{{4565}}{{28}}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({x_{19}} \in [165;170)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3} = 165 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - (2 + 7)}}{{12}}(170 - 165) = \frac{{2705}}{{16}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{675}}{{12}}\)
Gọi \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_{25}}\) là mẫu số liệu gốc về chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12{\rm{D}}\) được xếp theo thứ tự không giảm.
та có: \({y_1};{y_2}; \ldots ;{y_5} \in [155;160);{y_6}; \ldots ;{y_{14}} \in [160;165);{y_{15}}; \ldots ;{y_{22}} \in [165;170)\);
\({y_{23}};{{\rm{y}}_{24}} \in [170;175);{y_{25}} \in [175;180)\)
Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu gốc là \(\frac{1}{2}\left( {{y_6} + {y_7}} \right) \in [160;165)\). Do đó, tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu ghép nhóm là: \(Q_1^\prime = 160 + \frac{{\frac{{25}}{4} - 5}}{9}(165 - 160) = \frac{{5785}}{{36}}\)
Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu gốc là \({y_{19}} \in [165;170)\). Do đó, tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({Q_3}^\prime = 165 + \frac{{\frac{{3.25}}{4} - (5 + 9)}}{8}(170 - 165) = \frac{{5375}}{{32}}\)
Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là: \({\Delta _Q}^\prime = {Q_3}^\prime - {Q_1}^\prime = \frac{{2095}}{{288}}\)
Có \({\Delta _Q}^\prime > {\Delta _Q}\) nên chiều cao của các bạn học sinh nữ lớp \(12{\rm{D}}\) có độ phân tán lơn hơn lớp \(12{\rm{C}}\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.