Điểm kiểm tra cuối khoá môn Tiếng Anh của lớp B ở một trung tâm ngoại ngữ được thống kê trong các 3.7b.

a) Khoảng biến thiên của mỗi mẫu số liệu là: 40.

\(R = 100 - 50 = 50\).

Kích thước của mẫu số liệu là \(N = 100\). Ta có \(\frac{N}{4} = 25;\frac{N}{2} = 50;\frac{{3N}}{4} = 75\).

- Gọi \(Q_1^B,Q_2^B,Q_3^B\) là các tứ phân vị và \(\Delta _Q^B\) là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về điểm của lớp B. Ta lập bảng tần số tích luỹ và tính được:

Nhóm chứa \(Q_1^B\) là \([60;70)\). \(Q_1^B = 60 + \frac{{25 - 15}}{{20}} \cdot 10 = 65\).

Nhóm chứa \(Q_2^B\) là [70 ; 80).\(Q_2^B = 70 + \frac{{50 - 35}}{{30}} \cdot 10 = 75\).

Nhóm chứa \(Q_3^B\) là [80 ; 90).\(Q_3^B = 80 + \frac{{75 - 65}}{{20}} \cdot 10 = 85\).

Vậy \(\Delta _Q^B = 85 - 65 = 20\).

Chọn đúng

c) \(\Delta _Q^B > \Delta _Q^A\) nên điểm của lớp \(B\) phân tán hơn điểm của lớp \(A\). Minh hoạ trên trục số: Mỗi mẫu đều có 100 số liệu thuộc khoảng \([50;100)\). Có \(50\% \) số liệu ở giữa của bảng điểm lớp \(B\) thuộc khoảng \(\left( {Q_1^B,Q_3^B} \right)\). Bảng điểm lớp \(A\) cũng có \(50\% \) số liệu ở giữa thuộc khoảng \(\left( {Q_1^A,Q_3^A} \right)\). Vì \(\left( {Q_1^A,Q_3^A} \right) \subset \left( {Q_1^B,Q_3^B} \right)\) nên ta có thể nói là điểm của lớp \({\rm{B}}\) phân tán hơn so với điểm lớp \({\rm{A}}\).

Chọn đúng

\(R = 100 - 50 = 50\).

Kích thước của mẫu số liệu là \(N = 100\). Ta có \(\frac{N}{4} = 25;\frac{N}{2} = 50;\frac{{3N}}{4} = 75\).

- Gọi \(Q_1^B,Q_2^B,Q_3^B\) là các tứ phân vị và \(\Delta _Q^B\) là khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu về điểm của lớp B. Ta lập bảng tần số tích luỹ và tính được:

Nhóm chứa \(Q_1^B\) là \([60;70)\). \(Q_1^B = 60 + \frac{{25 - 15}}{{20}} \cdot 10 = 65\).

Nhóm chứa \(Q_2^B\) là [70 ; 80).\(Q_2^B = 70 + \frac{{50 - 35}}{{30}} \cdot 10 = 75\).

Nhóm chứa \(Q_3^B\) là [80 ; 90).\(Q_3^B = 80 + \frac{{75 - 65}}{{20}} \cdot 10 = 85\).

Vậy \(\Delta _Q^B = 85 - 65 = 20\).

Chọn đúng