Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi trong lô hàng \(S\) phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân \(98\% \) sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và \(95\% \) sån phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qu được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc áo sơ mi trong lô hàng . Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu.
Một doanh nghiệp trước khi xuất khẩu áo sơ mi trong lô hàng \(S\) phải qua hai lần kiểm tra chất lượng sản phẩm, nếu cả hai lần đều đạt thì chiếc áo trong lô hàng đó mới đủ tiêu chuẩn xuất khẩu. Biết rằng bình quân \(98\% \) sản phẩm làm ra qua được lần kiểm tra thứ nhất và \(95\% \) sån phẩm qua được lần kiểm tra thứ nhất sẽ tiếp tục qu được lần kiểm tra thứ hai. Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc áo sơ mi trong lô hàng . Tính xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu.
Quảng cáo
Trả lời:
Xét các biến cố:
A: "Chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ nhất";
\(B\) : "Chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ hai";
C: "Chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu".
Khi đó, xác suất để chiếc áo sơ mi qua được lần kiểm tra thứ hai, biết rằng đã qua được lần kiểm tra thứ nhất, là xác suất có điều kiện \({\rm{P}}(B\mid A)\) và \({\rm{P}}(C) = {\rm{P}}(B \cap A)\).
Ta có: \({\rm{P}}(B\mid A) = 0,95;{\rm{P}}(A) = 0,98\).
Suy ra \({\rm{P}}(C) = {\rm{P}}(B \cap A) = {\rm{P}}(A) \cdot {\rm{P}}(B\mid A) = 0,98 \cdot 0,95 = 0,931\).
Vậy xác suất để một chiếc áo sơ mi đủ tiêu chuẩn xuất khẩu là 0,931 .
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Gọi:
- A là biến cố "Chọn được học sinh thích kem";
- \(B\) là biến cố "Chọn được học sinh thích trà sữa".
Khi đó xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa chính là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\).
Vì có \(68\% \) số học sinh thích trà sữa trong nhóm khảo sát nên \(P(B) = 68\% = 0,68\).
Ta có AB là biến cố "Chọn được học sinh thích cả trà sửa và kem".
Vì có \(24\% \) số học sinh thích cả trà sữa và kem nên \(P(AB) = 24\% = 0,24\).
Vì thế ta có: \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,24}}{{0,68}} \approx 0,35\).
Vậy xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa là 0,35 .
Lời giải
Không gian mẫu \(\Omega \) là tập hợp gồm 577006 người lái xe xảy ra tai nạn giao thông \( \Rightarrow n(\Omega ) = 577006\).
Gọi \(A\) là biến cố: "Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông";
\(B\) là biến cố: "Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".
Khi đó AB là biến cố: "Người lái xe đó tử vong và không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".
Ta cần tính \(P(A\mid B)\).
Ta có \(162527 + 1601 = 164128\) người không thắt dây an toàn \( \Rightarrow n(B) = 164128\).
Vậy \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{164128}}{{577006}}\).
Trong số những người không thắt dây an toàn, có 1601 người tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông \( \Rightarrow n(AB) = 1601\). Vậy \(P(AB) = \frac{{n(AB)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{1601}}{{577006}}\).
Do đó \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{1601}}{{164128}} \approx 9,755 \cdot {10^{ - 3}} = 0,009755\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.