56 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng công thức (có lời giải) - Đề 2
1 người thi tuần này 4.6 25 lượt thi 23 câu hỏi 45 phút
🔥 Đề thi HOT:
5920 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 có đáp án (Phần 1)
79 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 2 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
7881 câu Trắc nghiệm tổng hợp môn Toán 2023 cực hay có đáp án ( Phần 1)
87 câu Chuyên đề Toán 12 Bài 3 Dạng 1: Xác định vectơ pháp tuyến và viết phương trình mặt phẳng có đáp án
237 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi Đại học có lời giải (P1)
20 câu Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng trong không gian có đáp án (Nhận biết)
240 câu Bài tập Hàm số mũ, logarit ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)
Nội dung liên quan:
Danh sách câu hỏi:
Lời giải
Gọi A là biến cố "Sách được chọn là sách khoa học tự nhiên",
B là biến cố "Sách được chọn là quyển sách về khoa học".
AB là biến cố "Sách được chọn là sách khoa học và là sách khoa học tự nhiên"
Theo đề ta có \(P(A) = 0,14;P(B) = 0,35;P(AB) = P(A) = 0,14\).
Do đó \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,14}}{{0,35}} = 0,4\).
Lời giải
Gọi A là biến cố "Hộ gia đình đó sử dụng điện để đun nước" và B là biến cố "Hộ gia đình đó sử dụng ấm điện siêu tốc".
Theo đề ta có \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,85;{\rm{P}}({\rm{B}}) = 0,21;P(A\mid B) = 1\).
Cần tính \(P(B\mid A)\).
Ta có \(P(B\mid A) = \frac{{P(B) \cdot P(A\mid B)}}{{P(A)}} = \frac{{0,21}}{{0,85}} \approx 0,247\)
Lời giải
Cách 1: Bằng định nghĩa
Nếu \(B\) xảy ra tức là Bình lấy được viên bi trắng. Khi đó, trong hộp còn lại 29 viên bi với 19 viên bi trắng và 10 viên bi đen. Vậy \(P(A\mid B) = \frac{{19}}{{29}}\).
Cách 2: Bằng công thức
Bình có 30 cách chọn, An có 29 cách chọn một viên bi trong hộp. Do đó \(n(\Omega ) = 30 \cdot 29\).
Bình có 20 cách chọn một viên bi trắng, An có 29 cách chọn từ 29 viên bi còn lại.
Do đó \(n(B) = 20 \cdot 29\) và \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}}\).
Bình có 20 cách chọn một viên bi trắng, An có 19 cách chọn một viên bi trắng trong 19 viên bi trắng còn lại.
Do đó \(n(AB) = 20 \cdot 19\) và \(P(AB) = \frac{{n(AB)}}{{n(\Omega )}}\).
Vậy \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{n(AB)}}{{n(B)}} = \frac{{20 \cdot 19}}{{20 \cdot 29}} = \frac{{19}}{{29}}\).
Lời giải
Cách 1: Bằng định nghĩa
Nếu \(B\) không xảy ra tức là Bình lấy được viên bi đen. Khi đó trong hộp còn lại 29 viên bi với 20 viên bi trắng và 9 viên bi đen. Vậy \(P(A\mid \bar B) = \frac{{20}}{{29}}\).
Cách 2: Bẳng công thức
Nếu B không xảy ra tức là Bình lấy được viên bi đen.
Bình có 10 cách chọn bi đen. An có 29 cách chọn từ 29 viên còn lại trong hộp.
Do đó \(n(\bar B) = 10 \cdot 29\) và \(P(\bar B) = \frac{{n(\bar B)}}{{n(\Omega )}}\).
Bình có 10 cách chọn bi đen. An có 20 cách chọn viên bi trắng.
Do đó \(n(A\bar B) = 20 \cdot 10\) và \(P(A\bar B) = \frac{{n(A\bar B)}}{{n(\Omega )}}\).
Vậy \(P(A\mid \bar B) = \frac{{P(A\bar B)}}{{P(\bar B)}} = \frac{{n(A\bar B)}}{{n(\bar B)}} = \frac{{20 \cdot 10}}{{10 \cdot 29}} = \frac{{20}}{{29}}\).
Lời giải
Nếu \(A\) và \(B\) là hai biến cố độc lập thì \(P(AB) = P(A) \cdot P(B)\).
Vậy với \(P(A) > 0,P(B) > 0\) ta có:
\(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{P(A) \cdot P(B)}}{{P(B)}} = P(A);\)
\(P(B\mid A) = \frac{{P(BA)}}{{P(A)}} = \frac{{P(B) \cdot P(A)}}{{P(A)}} = P(B).\)
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.