Câu hỏi:

02/08/2025 4 Lưu

Một hộp kín đựng 20 tấm thẻ giống hệt nhau đánh số từ 1 đến 20 . Một người rút ngẫu nhiên ra một tấm thẻ từ trong hộp. Người đó được thông báo rằng thẻ rút ra mang số chẵn. Tính xác suất để người đó rút được thẻ số 10 .

 

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

Gọi A là biến cố: “Người đó rút được thẻ số 10 ”;

B là biến cố: "Người đó rút được thẻ mang số chẵn".

Ta có \(AB = \{ 10\} ;B = \{ 2;4;6;8;10;12;14;16;18;20\} \).

Do đó, \(P(AB) = \frac{1}{{20}};P(B) = \frac{{10}}{{20}}\).

Vậy \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{1}{{10}}\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Gọi:

- A là biến cố "Chọn được học sinh thích kem";

- \(B\) là biến cố "Chọn được học sinh thích trà sữa".

Khi đó xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa chính là xác suất của \(A\) với điều kiện \(B\).

Vì có \(68\% \) số học sinh thích trà sữa trong nhóm khảo sát nên \(P(B) = 68\%  = 0,68\).

Ta có AB là biến cố "Chọn được học sinh thích cả trà sửa và kem".

Vì có \(24\% \) số học sinh thích cả trà sữa và kem nên \(P(AB) = 24\%  = 0,24\).

Vì thế ta có: \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{0,24}}{{0,68}} \approx 0,35\).

Vậy xác suất để chọn được học sinh thích kem, biết rằng học sinh đó thích trà sữa là 0,35 .

Lời giải

Không gian mẫu \(\Omega \) là tập hợp gồm 577006 người lái xe xảy ra tai nạn giao thông \( \Rightarrow n(\Omega ) = 577006\).

Gọi \(A\) là biến cố: "Người lái xe đó tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông";

\(B\) là biến cố: "Người lái xe đó không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".

Khi đó AB là biến cố: "Người lái xe đó tử vong và không thắt dây an toàn khi xảy ra tai nạn giao thông".

Ta cần tính \(P(A\mid B)\).

Ta có \(162527 + 1601 = 164128\) người không thắt dây an toàn \( \Rightarrow n(B) = 164128\).

Vậy \(P(B) = \frac{{n(B)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{164128}}{{577006}}\).

Trong số những người không thắt dây an toàn, có 1601 người tử vong khi xảy ra tai nạn giao thông \( \Rightarrow n(AB) = 1601\). Vậy \(P(AB) = \frac{{n(AB)}}{{n(\Omega )}} = \frac{{1601}}{{577006}}\).

Do đó \(P(A\mid B) = \frac{{P(AB)}}{{P(B)}} = \frac{{1601}}{{164128}} \approx 9,755 \cdot {10^{ - 3}} = 0,009755\).