Câu hỏi:
11/07/2024 3,157Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.
Câu hỏi trong đề:
Giải toán 8: Chương 2: Đa giác. Diện tích đa giác !!
Sách mới 2k7: Tổng ôn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa…. kỳ thi tốt nghiệp THPT Quốc gia 2025, đánh giá năng lực (chỉ từ 110k).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Cho ΔABC với đường cao AH.
Gọi M, N, I là trung điểm của AB, AC, AH.
Lấy E đối xứng với I qua M, D đối xứng với I qua N.
⇒ Hình chữ nhật BEDC là hình cần dựng.
Thật vậy:
Ta có ΔEBM = ΔIAM và ΔDCN = ΔIAN
⇒ SEBM = SAMI và SCND = SAIN
⇒ SABC = SAMI + SAIN + SBMNC = SEBM + SBMNC + SCND = SBCDE.
Suy ra SABC = SBCDE = BE.BC = 1/2.AH.BC. (Vì BE = IA = AH/2).
Ta đã tìm lại công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác
Nhà sách VIETJACK:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
Xem đáp án »
11/07/2024
7,798
Câu 3:
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (h.132). Chứng minh: SAMB = SAMC
Xem đáp án »
11/07/2024
5,803
Câu 4:
Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật. ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE (h.134).
Xem đáp án »
11/07/2024
4,225
Câu 5:
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
Xem đáp án »
11/07/2024
3,718
Câu 6:
Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: SAMB + SBMC = SMAC
Xem đáp án »
11/07/2024
3,560
Câu 7:
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB
Xem đáp án »
11/07/2024
3,352
về câu hỏi!