Câu hỏi:
13/03/2020 2,852Vẽ hình chữ nhật có một cạnh bằng cạnh của một tam giác cho trước và có diện tích bằng diện tích của tam giác đó. Từ đó suy ra một cách chứng minh khác về công thức tính diện tích tam giác.
Siêu phẩm 30 đề thi thử THPT quốc gia 2024 do thầy cô VietJack biên soạn, chỉ từ 100k trên Shopee Mall.
Quảng cáo
Trả lời:
Cho ΔABC với đường cao AH.
Gọi M, N, I là trung điểm của AB, AC, AH.
Lấy E đối xứng với I qua M, D đối xứng với I qua N.
⇒ Hình chữ nhật BEDC là hình cần dựng.
Thật vậy:
Ta có ΔEBM = ΔIAM và ΔDCN = ΔIAN
⇒ SEBM = SAMI và SCND = SAIN
⇒ SABC = SAMI + SAIN + SBMNC = SEBM + SBMNC + SCND = SBCDE.
Suy ra SABC = SBCDE = BE.BC = 1/2.AH.BC. (Vì BE = IA = AH/2).
Ta đã tìm lại công thức tính diện tích tam giác bằng một phương pháp khác
Quảng cáo
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Tính diện tích của một tam giác cân có cạnh đáy bằng a và cạnh bên bằng b.
Câu 3:
Cho tam giác ABC và đường trung tuyến AM (h.132). Chứng minh: SAMB = SAMC
Câu 4:
Tính x sao cho diện tích hình chữ nhật. ABCD gấp ba lần diện tích tam giác ADE (h.134).
Câu 5:
Cho tam giác ABC. Hãy chỉ ra một số vị trí của điểm M nằm trong tam giác đó sao cho: SAMB + SBMC = SMAC
Câu 6:
Cho tam giác AOB vuông tại O với đường cao OM (h.131). Hãy giải thích vì sao ta có đẳng thức AB.OM = OA.OB
Câu 7:
Hãy cắt một tam giác thành ba mảnh để ghép lại thành một hình chữ nhật.
về câu hỏi!