Một đồng hồ có tiếng chuông ngân rất dài, thời gian giữa hai tiếng chuông là 4 giây. Ban đêm, ta cần bao nhiêu giây để biết giờ khi đồng hồ báo 12 giờ, báo 3 giờ?

Hướng dẫn giải

Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Vào lúc 2 giờ, hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng \(\frac{2}{{12}}\) vòng.

Do đó hiệu quãng đường là: \(\frac{2}{{12}} + \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\) (vòng)

Vậy thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau là:

\(\frac{5}{{12}}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{5}{{11}}\) (giờ)

Đáp Số: \(\frac{5}{{11}}\) (giờ)

Hướng dẫn giải

Trong 24 giờ thì kim phút quay được 24 vòng còn kim giờ quay được 2 vòng.

Vậy nếu không tính lần gặp nhau lúc 0 giờ thì hai kim gặp nhau:

24 – 2 = 22 (lần)

Vậy tính cả lần gặp nhau lúc khởi hành (0 giờ) thì hai kim gặp nhau tất cả:

22 + 1 = 23 (lần)

Đáp Số: 23 lần.