Một đồng hồ có tiếng chuông ngân rất dài, thời gian giữa hai tiếng chuông là 4 giây. Ban đêm, ta cần bao nhiêu giây để biết giờ khi đồng hồ báo 12 giờ, báo 3 giờ?

Hướng dẫn giải

Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 3 giờ hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng \(\frac{3}{{12}}\) vòng nên hiệu quãng đường là \(\frac{3}{{12}}\). Vậy thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút trùng nhau là:

\(\frac{3}{{12}}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{3}{{11}}\) (giờ)

Đáp số : \(\frac{3}{{11}}\) (giờ)

Hướng dẫn giải

Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Vào lúc 2 giờ, hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng \(\frac{2}{{12}}\) vòng.

Do đó hiệu quãng đường là: \(\frac{2}{{12}} + \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\) (vòng)

Vậy thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau là:

\(\frac{5}{{12}}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{5}{{11}}\) (giờ)

Đáp Số: \(\frac{5}{{11}}\) (giờ)