Bây giờ là 10 giờ 45 phút. Sau ít nhất bao lâu nữa thì hai kim vuông góc với nhau?

Hướng Dẫn Giải

Hiệu vận tốc hai kim là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 10 giờ: Kim giờ chỉ số 10; kim phút chỉ số 12.

Khoảng cách 2 kim lúc 10 giờ là: \(10:12 = \frac{{10}}{{12}}\) (giờ)

Lúc 10 giờ 45 phút: Kim phút chỉ số 9.

Khi đó từ 10 giờ đến 10 giờ 45 phút:

Kim phút đi được: \(9:12 = \frac{9}{{12}}\) (vòng đồng hồ)

Kim giờ đi được: \(\frac{9}{{12}}:12 = \frac{9}{{144}}\) (vòng đồng hồ)

Khoảng cách 2 kim lúc 10 giờ 40 phút là: \(\frac{{10}}{{12}} + \frac{9}{{144}} - \frac{9}{{12}} = \frac{{21}}{{144}}\) (vòng đồng hồ)

Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là:

\(\left( {\frac{{21}}{{144}} + \frac{1}{4}} \right):\frac{{11}}{{12}} = \frac{{57}}{{132}}\) (giờ)

Đáp Số: \(\frac{{57}}{{132}}\) (giờ)