Câu hỏi:

19/08/2025 23 Lưu

Bây giờ là 10 giờ 45 phút. Sau ít nhất bao lâu nữa thì hai kim vuông góc với nhau?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hướng Dẫn Giải

Hiệu vận tốc hai kim là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 10 giờ: Kim giờ chỉ số 10; kim phút chỉ số 12.

Khoảng cách 2 kim lúc 10 giờ là: \(10:12 = \frac{{10}}{{12}}\) (giờ)

Lúc 10 giờ 45 phút: Kim phút chỉ số 9.

Khi đó từ 10 giờ đến 10 giờ 45 phút:

Kim phút đi được: \(9:12 = \frac{9}{{12}}\) (vòng đồng hồ)

Kim giờ đi được: \(\frac{9}{{12}}:12 = \frac{9}{{144}}\) (vòng đồng hồ)

Khoảng cách 2 kim lúc 10 giờ 40 phút là: \(\frac{{10}}{{12}} + \frac{9}{{144}} - \frac{9}{{12}} = \frac{{21}}{{144}}\) (vòng đồng hồ)

Khoảng thời gian ít nhất để hai kim vuông góc với nhau là:

\(\left( {\frac{{21}}{{144}} + \frac{1}{4}} \right):\frac{{11}}{{12}} = \frac{{57}}{{132}}\) (giờ)

Đáp Số: \(\frac{{57}}{{132}}\) (giờ)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Vì kim phút quay nhanh gấp 12 lần kim giờ nên nếu kim phút quay được 12 phần thì kim giờ quay được 1 phần.

Vậy kim phút quay nhiều hơn kim giờ là: 12 – 1 = 11 (phần)

Lúc 6 giờ sáng thì kim phút chỉ số 12, còn kim giờ chỉ số 6. Do đó, kim phút đi sau kim giờ đúng \(\frac{1}{2}\) vòng đồng hồ.

Khi mà lúc kim phút trùng với kim giờ cũng là lúc kim phút đuổi kịp kim giờ.

Trong thời gian đó kim phút quay nhiều hơn kim giờ đúng \(\frac{1}{2}\) vòng đồng hồ.

Vậy \(\frac{1}{2}\) vòng đồng hồ đó chính là 11 phần.

Giá trị 1 phần là: \(\frac{1}{2}:11 = \frac{1}{{22}}\) (vòng đồng hồ)

Thời gian để kim giờ quay được 1 vòng là 12 giờ. Vậy thời gian để kim phút quay được \(\frac{1}{{22}}\) vòng là \(\frac{{12}}{{22}}\) giờ hay \(\frac{6}{{11}}\) giờ.

Vậy sau: \(\frac{6}{{11}}\) giờ thì kim giờ và kim phút trùng nhau lần nữa.

Đáp Số: \(\frac{6}{{11}}\) giờ

Lời giải

Hướng dẫn giải

Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 12 giờ thì kim giờ trùng với kim phút.

Khi hai kim vuông góc với nhau thì kim phút cách kim giờ đúng \(\frac{1}{4}\) vòng. Hay quãng đường kim phút quay lúc đó hơn kim giờ đúng \(\frac{1}{4}\) vòng.

Thời gian để hai kim trùng nhau là: \(\frac{1}{4}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{3}{{11}}\) (giờ)

Đáp Số: \(\frac{3}{{11}}\) giờ

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP