Tổng \(\frac{1}{4}\) thời gian từ nửa đêm đến bây giờ với \(\frac{1}{2}\) thời gian từ bây giờ đến nửa đêm bằng thời gian từ nửa đêm đến bây giờ. Hỏi bây giờ là mấy giờ?

Hướng dẫn giải

Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Lúc 3 giờ hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng \(\frac{3}{{12}}\) vòng nên hiệu quãng đường là \(\frac{3}{{12}}\). Vậy thời gian gần nhất để kim giờ và kim phút trùng nhau là:

\(\frac{3}{{12}}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{3}{{11}}\) (giờ)

Đáp số : \(\frac{3}{{11}}\) (giờ)

Hướng dẫn giải

Hiệu vận tốc kim phút và kim giờ là: \(\frac{{11}}{{12}}\) (vòng đồng hồ/giờ)

Vào lúc 2 giờ, hai kim đồng hồ cách nhau một khoảng \(\frac{2}{{12}}\) vòng.

Do đó hiệu quãng đường là: \(\frac{2}{{12}} + \frac{1}{4} = \frac{5}{{12}}\) (vòng)

Vậy thời gian gần nhất để hai kim đồng hồ vuông góc với nhau là:

\(\frac{5}{{12}}:\frac{{11}}{{12}} = \frac{5}{{11}}\) (giờ)

Đáp Số: \(\frac{5}{{11}}\) (giờ)