Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 2x\). Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) ? \(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}\);
Cho hàm số \(f(x) = {x^2} - 2x\). Trong các hàm số cho dưới đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) ? \(F(x) = \frac{{{x^3}}}{3} - {x^2}\);
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Ta có: \({F^\prime }(x) = {x^2} - 2x,{G^\prime }(x) = {x^2} + 2x\).
Vì \({F^\prime }(x) = f(x)\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\) nên hàm số \(F(x)\) là một nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\).
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Hàm số \(G(x)\) không là nguyên hàm của \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\) vì với \(x = 1\), ta có
\({G^\prime }(1) = 3 \ne - 1 = f(1){\rm{. }}\)Lời giải
Ta có \({F^\prime }(x) = {\left( {5x + {x^2}} \right)^\prime } = 5 + 2x = f(x)\) với mọi \(x\) thuộc \(\mathbb{R}\).
Vậy \(F(x)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f(x)\) trên \(\mathbb{R}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo