Câu hỏi:

04/08/2025 17 Lưu

Một vật đang ở vị trí \(O\) chịu hai lực tác dụng ngược chiều nhau là \({\vec F_1}\) và \(\overrightarrow {{F_2}} \), trong đó độ lớn lực \({\vec F_2}\) lớn gấp đôi độ lớn lực \({\vec F_1}\). Người ta muốn vật dừng lại nên cần tác dụng vào vật hai lực \({\vec F_3},{\vec F_4}\) có phương hợp với lực \({\vec F_1}\) các góc \(45^\circ \) như hình vẽ, chúng có độ lớn bằng nhau và bằng \(20\;{\rm{N}}\). Hỏi độ lớn của lực \(\overrightarrow {{F_2}} \) bằng bao nhiêu Newton (làm tròn kết quả đến hàng phần mười)?

c (ảnh 1)

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

c (ảnh 2)

Ta có \(\overrightarrow {{F_2}}  =  - 2{\vec F_1}\).

Để vật trở về trạng thái cân bằng thì hợp lực bằng \(\vec 0\)

\( \Leftrightarrow {\vec F_1} + {\vec F_2} + {\vec F_3} + {\vec F_4} = \vec 0 \Leftrightarrow {\vec F_1} - 2{\vec F_1} + {\vec F_3} + {\vec F_4} = \vec 0 \Leftrightarrow \overrightarrow {{F_3}}  + {\vec F_4} = {\vec F_1}\).

Đặt \({\vec F_1} = \overrightarrow {OA} ,\overrightarrow {{F_2}}  = \overrightarrow {OB} ,{\vec F_3} = \overrightarrow {OC} ,\overrightarrow {{F_4}}  = \overrightarrow {OD} \).

Ta có \({\vec F_3} + {\vec F_4} = {\vec F_1} \Leftrightarrow \overrightarrow {OC}  + \overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {OA} \). Do đó \(OCAD\) là hình bình hành.

Mặt khác \(OC = OD = 20\) và \(\widehat {COD} = 45^\circ  + 45^\circ  = 90^\circ \) nên \(OCAD\) là hình vuông.

Khi đó \(\left| {{{\vec F}_1}} \right| = OA = 20\sqrt 2 \;{\rm{N}},\left| {\overrightarrow {{F_2}} } \right| = 2\left| {{{\vec F}_1}} \right| = 40\sqrt 2 \;{\rm{N}} \approx {\rm{56,6}}\,\,{\rm{N}}\).

Đáp án: 56,6.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Đúng. Do \(M\) là trung điểm của \(AB\) nên ta có \(\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB}  = \vec 0\).

b) Đúng. Do \(N\) là trung điểm của \(CD\) nên ta có \(\overrightarrow {NC}  + \overrightarrow {ND}  = \vec 0\).

c) Sai. Theo quy tắc cộng, ta có \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AN}  = \overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {CN} \). (1)

d) Đúng. Ta lại có \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {MB}  + \overrightarrow {BD}  + \overrightarrow {DN} \). (2)

Cộng hai đẳng thức (1), (2) vế theo vế, ta được

\(2\overrightarrow {MN}  = \left( {\overrightarrow {MA}  + \overrightarrow {MB} } \right) + \left( {\overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} } \right) + \left( {\overrightarrow {CN}  + \overrightarrow {DN} } \right)\).

Kết hợp với kết quả ở ý a) và b), ta suy ra được \(2\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AC}  + \overrightarrow {BD} \).

Lời giải

c (ảnh 1)

a) Đúng. Ta có \(\overrightarrow {AN}  = \frac{1}{6}\overrightarrow {AC}  = \frac{1}{6}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right)\).

b) Sai. Ta có \(\overrightarrow {MN}  = \overrightarrow {AN}  - \overrightarrow {AM}  = \frac{1}{6}\left( {\overrightarrow {AB}  + \overrightarrow {AD} } \right) - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \frac{{ - 1}}{3}\overrightarrow {AB}  + \frac{1}{6}\overrightarrow {AD} .\)

c) Sai. Ta có \(\overrightarrow {MP}  = \overrightarrow {AP}  - \overrightarrow {AM}  = \frac{1}{4}\overrightarrow {AD}  - \frac{1}{2}\overrightarrow {AB} \).

d) Đúng. Ta có \(\overrightarrow {MN}  = \frac{1}{6}\left( {\overrightarrow {AD}  - 2\overrightarrow {AB} } \right) = \frac{1}{6} \cdot 4 \cdot \frac{1}{4}\left( {\overrightarrow {AD}  - 2\overrightarrow {AB} } \right) = \frac{2}{3}\overrightarrow {MP} \).

Suy ra \(\overrightarrow {MN} ,\overrightarrow {MP} \) cùng phương. Vậy ba điểm \(M,N,P\) thẳng hàng.

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP