Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 2 m với vận tốc ban đầu 24,5 m/s là h(t) = 2+24,5t – 4,9t2 (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
a) Tìm vận tốc của vật sau 2 giây.
b) Khi nào vật đạt độ cao lớn nhất và độ cao lớn nhất đó là bao nhiêu?
c) Khi nào thì vật chạm đất và vận tốc của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
Khi bỏ qua sức cản của không khí, độ cao (mét) của một vật được phóng thẳng đứng lên trên từ điểm cách mặt đất 2 m với vận tốc ban đầu 24,5 m/s là h(t) = 2+24,5t – 4,9t2 (theo Vật lí đại cương, NXB Giáo dục Việt Nam, 2016).
a) Tìm vận tốc của vật sau 2 giây.
b) Khi nào vật đạt độ cao lớn nhất và độ cao lớn nhất đó là bao nhiêu?
c) Khi nào thì vật chạm đất và vận tốc của vật lúc chạm đất là bao nhiêu?
Quảng cáo
Trả lời:

a) Theo ý nghĩa cơ học của đạo hàm, vận tốc của vật là v = h’(t)=24,5 – 9,8t (m/s).
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
2) Đồ thị
• Giao điểm của đồ thị với trục tung: (0:2).
• Đồ thị hàm số đi qua điểm (1 ; 6).
Vậy đồ thị hàm số \[y = f(t) = \frac{{26t + 10}}{{t + 5}},t \ge 0\] thể hiện như hình vẽ dưới đây:
Lời giải
Gọi x (m) là chiều rộng của khu đất hình chữ nhật cần rào.
Theo đề bài, ta có 0 < x \[ \le \] 15.
Diện tích khu đất này là 200 (m2) nên chiều dài của khu đất là \[\frac{{200}}{x}\] (m).
Tổng chiều dài lưới thép rào quanh khu đất là \[L(x) = 2x + \frac{{200}}{x}\] (m).
Xét hàm số: \[L(x) = 2x + \frac{{200}}{x},x \in \left( {0;15} \right]\]
Ta có: \[L'(x) = 2 - \frac{{200}}{x} = 0 \Leftrightarrow x = 10{\rm{ }}({\rm{do }}x > 0)\]
Ta có: \[\mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} L(x) = \mathop {\lim }\limits_{x \to {0^ + }} \left( {2x + \frac{{200}}{x}} \right) = + \infty \]
L(10) = 40;
L(15) = \[\frac{{130}}{3}\].
Bảng biến thiên:

Dựa vào bảng biến thiên, chiều dài lưới thép ngắn nhất là 40 m khi chiều rộng khu đất này là x = 10 (m) và chiều dài là \[\frac{{200}}{{10}} = 20\](m).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.