Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh hoạ (Hình vẽ bên dưới), nó được giới hạn bởi các trục toạ độ và đồ thị của hàm số: \[y = f(x) = \frac{1}{{10}}( - {x^3} + 9{x^2} - 15x + 56)\]. Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục toạ độ là 100 m.
a) Đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục Ox dài bao nhiêu mét?
b) Tại những điểm nào trên đường đi dạo ven hồ (chạy dọc theo trục Ox) thì khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hồ đối diện là lớn nhất? Tìm khoảng cách lớn nhất đó.
c) Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số y = – 1,5x + 18. Người ta dự định xây dựng bên bờ hồ một bến thuyền đạp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyền đến con đường này là ngắn nhất. Tìm toạ độ của điểm để xây bến thuyền này.
Một hồ nước nhân tạo được xây dựng trong một công viên giải trí. Trong mô hình minh hoạ (Hình vẽ bên dưới), nó được giới hạn bởi các trục toạ độ và đồ thị của hàm số: \[y = f(x) = \frac{1}{{10}}( - {x^3} + 9{x^2} - 15x + 56)\]. Đơn vị đo độ dài trên mỗi trục toạ độ là 100 m.

a) Đường dạo ven hồ chạy dọc theo trục Ox dài bao nhiêu mét?
b) Tại những điểm nào trên đường đi dạo ven hồ (chạy dọc theo trục Ox) thì khoảng cách theo phương thẳng đứng đến bờ hồ đối diện là lớn nhất? Tìm khoảng cách lớn nhất đó.
c) Trong công viên có một con đường chạy dọc theo đồ thị hàm số y = – 1,5x + 18. Người ta dự định xây dựng bên bờ hồ một bến thuyền đạp nước sao cho khoảng cách từ bến thuyền đến con đường này là ngắn nhất. Tìm toạ độ của điểm để xây bến thuyền này.
Quảng cáo
Trả lời:

Căn cứ bảng biến thiên, ta có: \[\mathop {\max }\limits_{\left[ {0;8} \right]} \] f(x)= f(5)=8,1 tại x= 5.
c) Xét điểm M(x ; f(x)) thuộc đồ thị hàm số \[y = f(x) = \frac{1}{{10}}( - {x^3} + 9{x^2} - 15x + 56)\] với 0 ≤ x ≤8.

Căn cứ bảng biến thiên, ta có: h(x) > 0 với 0≤x≤8;
Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay
- 20 đề thi tốt nghiệp môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 38.500₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Tuyển tập 30 đề thi đánh giá năng lực Đại học Quốc gia Hà Nội, TP Hồ Chí Minh (2 cuốn) ( 150.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
Đạo hàm L '(x) = –3x2 + 6x + 240; L '(x) = 0 ⇔ x = 10 hoặc x = –8 (loại).
Lời giải
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.