Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a, AB = a, AD = 2a. Khi đó:
a) \(\widehat {SOA}\) là góc phẳng nhị diện của góc [S, BD, A].
b) Số đo của góc nhị diện [A, BC, S] bằng 45°.
c) \(\widehat {SCA}\) là góc phẳng nhị diện của góc [S, CD, A].
d) Số đo của góc nhị diện [S, AB, D] bằng 90°.
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật tâm O, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), SA = a, AB = a, AD = 2a. Khi đó:
a) \(\widehat {SOA}\) là góc phẳng nhị diện của góc [S, BD, A].
b) Số đo của góc nhị diện [A, BC, S] bằng 45°.
c) \(\widehat {SCA}\) là góc phẳng nhị diện của góc [S, CD, A].
d) Số đo của góc nhị diện [S, AB, D] bằng 90°.
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
![Số đo của góc nhị diện [A, BC, S] bằng 45°. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/14-1754531716.png)
a) Hạ AM ^ BD mà SA ^ BD (do SA ^ (ABCD)) nên BD ^ (SAM) Þ BD ^ SM.
Do đó [S, BD, A] = \(\widehat {SMA}\).
b) Ta có SA ^ BC (do SA ^ (ABCD)) mà BC ^ AB Þ BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.
Do đó [A, BC, S] = \(\widehat {SBA}\).
Vì DSAB có SA = AB = a và SA ^ AB nên DSAB vuông cân.
Suy ra \(\widehat {SBA} = 45^\circ \).
c) Vì CD ^ AD mà SA ^ CD nên CD ^ (SAD) Þ CD ^ SD.
Do đó [S, CD, A] = \(\widehat {SDA}\).
d) Có SA ^ AB, AD ^ AB nên [S, AB, D] = \(\widehat {SAD} = 90^\circ \).
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
B
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính số đo góc nhị diện [B, SA, D]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/8-1754531424.png)
Vì SA ^ AB, SA ^ AD nên \(\widehat {BAD}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA, D].
Do ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat {BAD} = 90^\circ \).
Lời giải
B
Vì SH ^ (ABC) nên HA là hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABC).
Khi đó (SA, (ABC)) = (SA, AH) = \(\widehat {SAH}\).
Vì DABC, DSBC đều cạnh a, H là trung điểm BC nên \(AH = SH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).
Suy ra DSHA vuông cân tại H.
Do đó \(\widehat {SAH} = 45^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo