Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng 2. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) có số đo bằng 45°. Tính độ dài SO (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng 2. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) có số đo bằng 45°. Tính độ dài SO (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Vì SO ^ (ABCD) nên OA là hình chiếu vuông góc của SA trên mặt phẳng (ABCD).
Suy ra \(\widehat {SAO} = 45^\circ \).
ABCD là hình vuông cạnh bằng 2 nên \(AO = \frac{{AC}}{2} = \frac{{2\sqrt 2 }}{2} = \sqrt 2 \).
Xét DSAO vuông tại O có \(SO = AO.\tan \widehat {SAO} = \sqrt 2 \tan 45^\circ = \sqrt 2 \approx 1,4\).
Trả lời: 1,4.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
Sách thầy cô Vietjack biên soạn:
- Trọng tâm Sử, Địa, GD KTPL 11 cho cả 3 bộ Kết nối, Chân trời, Cánh diều VietJack - Sách 2025 ( 38.000₫ )
- Sách - Sổ tay kiến thức trọng tâm Vật lí 11 VietJack - Sách 2025 theo chương trình mới cho 2k8 ( 45.000₫ )
- Sách lớp 11 - Trọng tâm Toán, Lý, Hóa, Sử, Địa lớp 11 3 bộ sách KNTT, CTST, CD VietJack ( 52.000₫ )
- Sách lớp 10 - Combo Trọng tâm Toán, Văn, Anh và Lí, Hóa, Sinh cho cả 3 bộ KNTT, CD, CTST VietJack ( 75.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. 45°.
B. 90°.
C. 60°.
D. 30°.
Lời giải
B
![Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính số đo góc nhị diện [B, SA, D]. (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/8-1754531424.png)
Vì SA ^ AB, SA ^ AD nên \(\widehat {BAD}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [B, SA, D].
Do ABCD là hình chữ nhật nên \(\widehat {BAD} = 90^\circ \).
Câu 2
A. 29,21°.
B. 41,01°.
C. 34,01°.
D. 45,81°.
Lời giải
A
![Số đo góc phẳng nhị diện [C, DA, S] gần nhất với kết quả (ảnh 1)](https://video.vietjack.com/upload2/quiz_source1/2025/08/10-1754531535.png)
Ta có CD ^ DA, DA ^ SC Þ DA ^ (SDA) Þ DA ^ SD.
Do đó \(\widehat {SDC}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [C, DA, S].
Xét DSCD vuông tại C nên ta có \(\tan \widehat {SDC} = \frac{{SC}}{{CD}} = \frac{{\sqrt 5 a}}{{4a}} = \frac{{\sqrt 5 }}{4} \Rightarrow \widehat {SDC} \approx 29,21^\circ \).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. \(\widehat {SIA}\).
B. \(\widehat {SBA}\).
C. \(\widehat {SCA}\).
D. \(\widehat {ASB}\).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo