Cho hình vuông ABCD tâm O, cạnh bằng 2. Trên đường thẳng qua O vuông góc với (ABCD) lấy điểm S. Biết góc giữa SA và mặt phẳng (ABCD) có số đo bằng 45°. Tính độ dài SO (kết quả làm tròn đến hàng phần mười).

PHẦN II. TRẢ LỜI NGẮN

Hai vách ngăn bàn làm việc trong hình dưới đây cắt nhau tạo thành bốn góc nhị diện. Số đo của các góc nhị diện là bao nhiêu độ?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi tâm I, cạnh a và có \(\widehat {BAD} = 60^\circ \). Các cạnh bên \(SA = SB = SD = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\). Gọi φ là góc nhị diện [S, BD, A]. Giá trị tanφ bằng bao nhiêu? (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Một tấm cầu dốc kê bậc thềm được làm bằng cao su như hình vẽ sau. Biết BA, ED cùng vuông góc với (ACFD), BCFE là hình vuông có cạnh bằng 1m và AB = 0,3m như hình vẽ.

a) Góc giữa đường thẳng CB và mặt phẳng (ACFD) là góc \(\widehat {BCA}\).

b) Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng (ACFD) bằng 90°.

c) Góc giữa đường thẳng CB và mặt phẳng (ACFD) bằng 30°.

d) Góc giữa đường thẳng BF và mặt phẳng (ACFD) bằng 15°.

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\), cạnh bên \(SA\)vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA = a\sqrt 2 \).

a) \(AB\) là hình chiếu của \(SB\) trên mặt phẳng \((ABCD)\).

b) \((SB,(ABCD)) \approx 54,74^\circ \).

c) \((SC,(ABCD)) = 45^\circ \).

d) \((SC,(SAB)) = 60^\circ \).