Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai? 

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Suy ra O là trung điểm của AC.

Vì SA = SC nên DSAC cân tại S nên SO ^ AC mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD).

Mà AC Ì (ABCD) nên (SBD) ^ (ABCD).

a) Có SA ^ (ABC) mà SA Ì (SAC) nên (SAC) ^ (ABC).

b) Vì SA ^ (ABC) nên SA ^ BC mà AH ^ BC nên BC ^ (SAH).

Lại có BC Ì (SBC) nên (SAH) ^ (SBC).

c) Hạ AO ^ AH mà AO ^ BC (do BC ^ (SAH)) nên AO ^ (SBC).

d) Vì BC ^ (SAH) nên BC ^ SH và AH ^ BC

Nên \(\widehat {SHA}\) là góc phẳng nhị diện của góc nhị diện [S, BC. A].

Vì DABC vuông cân tại A mà AH là trung tuyến nên \(AH = \frac{{BC}}{2} = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\).

Xét DSAH vuông tại A, \(\tan \widehat {SHA} = \frac{{SA}}{{AH}} = \frac{{a\sqrt 3 }}{{\frac{{a\sqrt 2 }}{2}}} = \sqrt 6 \Rightarrow \widehat {SHA} \approx 68^\circ \).

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.