Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh SC và (SAB) bằng bao nhiêu độ?
Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh SC và (SAB) bằng bao nhiêu độ?
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Gọi H là trung điểm của AB Þ \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).
Vì DSAB đều nên SH ^ AB Þ SH ^ (ABC) Þ SH ^ BC mà BC ^ AB
nên BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.
Do đó SB là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (SAB).
Suy ra (SC, (SAB)) = (SC, SB) = \(\widehat {BSC}\).
Vì BC = SB = AB = a nên DSBC vuông cân tại B. Do đó \(\widehat {BSC} = 45^\circ \).
Trả lời: 45.
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
Lời giải
B
Có SA ^ (ABC) mà SA Ì (SAB); SA Ì (SAC) nên (SAB) ^ (ABC); (SAC) ^ (ABC).
Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB) mà BC Ì (SBC) nên (SBC) ^ (SAB).
Câu 2
Lời giải
C
Có SA ^ (ABCD) nên SA ^ CD mà CD ^ AD nên CD ^ (SAD).
Lại có CD Ì (SCD) nên (SCD) ^ (SAD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 5
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập