Câu hỏi:

19/08/2025 29 Lưu

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, AB = a. Tam giác SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Góc giữa cạnh SC và (SAB) bằng bao nhiêu độ?

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Góc giữa cạnh SC và (SAB) bằng bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Gọi H là trung điểm của AB Þ \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).

DSAB đều nên SH ^ AB Þ SH ^ (ABC) Þ SH ^ BC mà BC ^ AB

nên BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.

Do đó SB là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (SAB).

Suy ra (SC, (SAB)) = (SC, SB) = \(\widehat {BSC}\).

Vì BC = SB = AB = a nên DSBC vuông cân tại B. Do đó \(\widehat {BSC} = 45^\circ \).

Trả lời: 45.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. (SBD) ^ (ABCD).  
B. (SBC) ^ (ABCD).
C. (SAD) ^ (ABCD).                       
D. (SAB) ^ (ABCD).

Lời giải

A

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi, SA = SC. Khẳng định nào sau đây đúng?  	 (ảnh 1)

Gọi O là giao điểm của AC và BD. Suy ra O là trung điểm của AC.

Vì SA = SC nên DSAC cân tại S nên SO ^ AC mà AC ^ BD nên AC ^ (SBD).

Mà AC Ì (ABCD) nên (SBD) ^ (ABCD).

Câu 2

A. (SAC) ^ (SBC).  
B. (SAB) ^ (ABC). 
C. (SAC) ^ (ABC).                          
D. (SAB) ^ (SBC).

Lời giải

B

Cho hình chóp S.ABC có SA ^ (ABC), tam giác ABC vuông tại B, kết luận nào sau đây sai? (ảnh 1)

Có SA ^ (ABC) mà SA Ì (SAB); SA Ì (SAC) nên (SAB) ^ (ABC); (SAC) ^ (ABC).

Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB) mà BC Ì (SBC) nên (SBC) ^ (SAB).

Câu 5

A. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia. 
B. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì vuông góc với nhau. 
C. Hai mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau. 
D. Hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng sẽ vuông góc với mặt phẳng kia.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

A. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau. 
B. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau. 
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia. 
D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

A. (SAB).                 
B. (SBD).                 
C. (SBC).                          
D. (SAD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP