Cho tứ diện ABCD có (ABD) và (ACD) cùng vuông góc với (BCD). Gọi DH là đường cao của DBCD. Khẳng định nào sau đây sai?
A. (ADH) ^ (ABC).
B. (ADH) ^ (BCD).
C. (ABC) ^ (BCD).
D. (ACD) ^ (BCD).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
C
Có \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {ABD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\\\left( {ACD} \right) \bot \left( {BCD} \right)\\\left( {ABD} \right) \cap \left( {ACD} \right) = AD\end{array} \right. \Rightarrow AD \bot \left( {BCD} \right)\).
Mà AD Ì (ADH) nên (ADH) ^ (BCD).
Vì AD ^ (BCD) Þ AD ^ BC mà DH ^ BC nên BC ^ (ADH).
Lại có BC Ì (ABC) nên (ADH) ^ (ABC).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Các sản phẩm khác của Vietjack:
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1
A. (SAC) ^ (SBC).
B. (SAB) ^ (ABC).
C. (SAC) ^ (ABC).
D. (SAB) ^ (SBC).
Lời giải
B
Có SA ^ (ABC) mà SA Ì (SAB); SA Ì (SAC) nên (SAB) ^ (ABC); (SAC) ^ (ABC).
Vì SA ^ (ABC) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB) mà BC Ì (SBC) nên (SBC) ^ (SAB).
Lời giải
Gọi H là trung điểm của AB Þ \(AH = HB = \frac{{AB}}{2} = \frac{a}{2}\).
Vì DSAB đều nên SH ^ AB Þ SH ^ (ABC) Þ SH ^ BC mà BC ^ AB
nên BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.
Do đó SB là hình chiếu vuông góc của SC trên mặt phẳng (SAB).
Suy ra (SC, (SAB)) = (SC, SB) = \(\widehat {BSC}\).
Vì BC = SB = AB = a nên DSBC vuông cân tại B. Do đó \(\widehat {BSC} = 45^\circ \).
Trả lời: 45.
Câu 3
A. (SBC).
B. (SAC).
C. (SAD).
D. (ABCD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. (SBD) ^ (ABCD).
B. (SBC) ^ (ABCD).
C. (SAD) ^ (ABCD).
D. (SAB) ^ (ABCD).
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
A. Nếu một đường thẳng nằm trong mặt phẳng này và vuông góc với mặt phẳng kia thì hai mặt phẳng vuông góc với nhau.
B. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng song song với nhau.
C. Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này đều vuông góc với mặt phẳng kia.
D. Nếu hai mặt phẳng cùng vuông góc với mặt phẳng thứ ba thì chúng vuông góc với nhau.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập