Câu hỏi:

19/08/2025 34 Lưu

PHẦN II. TRẮC NGHIỆM ĐÚNG – SAI

Cho hình chóp S.ABCD có SA ^ (ABCD) và đáy ABCD là hình vuông tâm O.

a) SA ^ CD.

b) d(D, (SAC)) = DO.

c) (CD, (SAD)) = \(\widehat {CSD}\).

d) d(CD, SB) = BD.

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

SA ^ CD. (ảnh 1)

a) Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ CD.

b) Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ DO mà DO ^ AC (do ABCD là hình vuông) nên DO ^ (SAC).

Do đó d(D, (SAC)) = DO.

c) Vì SA ^ CD và CD ^ AD nên CD ^ (SAD).

Suy ra (CD, (SAD)) = 90°.

d) Ta có BC ^ CD.

Vì SA ^ (ABCD) Þ SA ^ BC mà BC ^ AB nên BC ^ (SAB) Þ BC ^ SB.

Do đó d(SB, CD) = BC.

Đáp án: a) Đúng;   b) Đúng;   c) Sai;   d) Sai.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Lời giải

B

Khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) bằng (ảnh 1)

Kẻ AH ^ BC mà BC ^ SA (SA ^ (ABC)) Þ BC ^ (SAH).

Kẻ AK ^ SH mà BC ^ AK (do BC ^ (SAH)) Þ AK ^ (SBC).

Do đó d(A, (SBC)) = AK.

Xét DABC vuông tại A, đường cao AH có \(\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} = \frac{1}{{{a^2}}} + \frac{1}{{3{a^2}}} = \frac{4}{{3{a^2}}} \Rightarrow AH = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}\).

Xét DSAH vuông tại A, AK là đường cao, ta có \(\frac{1}{{A{K^2}}} = \frac{1}{{S{A^2}}} + \frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{4{a^2}}} + \frac{4}{{3{a^2}}} = \frac{{19}}{{12{a^2}}}\).

Suy ra \(AK = \frac{{2a\sqrt {57} }}{{19}}\).

Lời giải

D

Khoảng cách từ điểm B đến đường thẳng AC bằng (ảnh 1)

Ta có d(B, AC) = AB = 3a.

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP