Trong 10000 áo sơ mi xuất khẩu của một doanh nghiệp dệt may có 1000 áo sơ mi trắng. Các áo sơ mi trắng đó gồm ba cỡ: 40,41,42, trong đó có 200 áo cỡ 40 . Chọn ra ngẫu nhiên một chiếc áo trong 10000 áo sơ mi xuất khẩu. Giả sử chiếc áo sơ mi được chọn ra là áo sơ mi trắng. Tính xác suất để chiếc áo sơ mi đó có cỡ 40 .

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 56 bài tập Tính xác suất có điều kiện bằng công thức (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Xét hai biến cố sau:

A: "Áo được chọn ra có cơ 40 ";

$B$ : "Áo được chọn ra là áo sơ mi trắng".

Khi đó, xác suất để chiếc áo sơ mi được chọn ra có cỡ 40 , biết rằng chiếc áo sơ mi đó là áo sơ mi trắng, chính là xác suất có điều kiện ${\rm{P}}(A\mid B)$.

Áp dụng công thức $(*)$, ta có: ${\rm{P}}(A\mid B) = \frac{{n(A \cap B)}}{{n(B)}} = \frac{{200}}{{1000}} = 0,2.$

Vậy xác suất để chiếc áo sơ mi được chọn ra có cỡ 40 , biết rằng chiếc áo sơ mi đó là áo sơ mi trắng, là 0,2

Hot: 1000+ Đề thi giữa kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là 9000 , trong số đó có 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có 7500 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Khi thử bằng dụng cụ của công ty, trong 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $76\% $ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Mặt khác, trong 7500 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $7\% $ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính khi kiểm tra.

Chọn ngẫu nhiên một người trong số những người thử nghiệm. Tính xác suất để người được chọn ra bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, biết rằng người đó có kết quả thử nghiệm dương tính (làm tròn kết quả đến hàng phần mười).

Xem đáp án

Lời giải

Xét các biến cố sau:

$A$ : "Người được chọn ra trong số những người thử nghiệm là bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết";

$B$ : "Người được chọn ra trong số những người thử nghiệm cho kết quả dương tính (khi kiểm tra)".

Từ các dữ liệu thống kê ở Bảng 2, ta có:

${\rm{P}}(B) = \frac{{1665}}{{9000}} = \frac{{37}}{{200}};{\rm{P}}(A \cap B) = \frac{{1140}}{{9000}} = \frac{{19}}{{150}}.{\rm{ N\^e n P}}(A\mid B) = \frac{{19}}{{150}}:\frac{{37}}{{200}} = \frac{{76}}{{111}} \approx 68,5\% .$

Câu 2

Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là 9000 , trong số đó có 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có 7500 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Khi thử bằng dụng cụ của công ty, trong 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $76\% $ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Mặt khác, trong 7500 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $7\% $ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính khi kiểm tra.

Chọn số thích hợp cho ô có dấu ? trong Bảng 1 (đơn vị: người). So sánh số người có kết quả dương tính khi thử nghiệm với số người bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết.

$Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là 9000 , trong số đó có 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có 7500 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Khi thử bằng dụng cụ của công ty, trong 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $76\% $ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Mặt khác, trong 7500 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $7\% $ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính khi kiểm tra. Chọn số thích hợp cho ô có dấu ? trong Bảng 1 (đơn vị: người). So sánh số người có kết quả dương tính khi thử nghiệm với số người bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. (ảnh 1)$

Xem đáp án

Lời giải

$ \cdot $ Trong 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, số người cho kết quả dương tính (khi kiểm tra) là: $76\% $. $1500 = 1140$ (người).

Trong 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, số người cho kết quả âm tính (khi kiểm tra) là: $1500 - 1140 = 360$ (người).

- Trong 7500 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, số người cho kết quả dương tính (khi kiểm tra) là: $7\% $. $7500 = 525$ (người). Do đó, số người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết cho kết quả âm tính (khi kiểm tra) là: $7500 - 525 = 6975$ (người).

Từ đó, Bảng trên được hoàn thiện bởi Bảng dưới đây (đơn vị: người).

$Một công ty dược phẩm giới thiệu một dụng cụ kiểm tra sớm bệnh sốt xuất huyết. Về kiểm định chất lượng của sản phẩm, họ cho biết như sau: Số người được thử là 9000 , trong số đó có 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết và có 7500 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. Khi thử bằng dụng cụ của công ty, trong 1500 người đã bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $76\% $ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính. Mặt khác, trong 7500 người không bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết, có $7\% $ số người đó cho kết quả dương tính, còn lại cho kết quả âm tính khi kiểm tra. Chọn số thích hợp cho ô có dấu ? trong Bảng 1 (đơn vị: người). So sánh số người có kết quả dương tính khi thử nghiệm với số người bị nhiễm bệnh sốt xuất huyết. (ảnh 2)$

Từ Bảng vừa tìm được ta thấy số người có kết quả dương tính khi thử nghiệm là:

$525 + 1140 = 1665 > 1500.$

Câu 3