Tìm: $\int (3 \sqrt{x} + \frac{1}{\sqrt[3]{x}}) d x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 67 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Ta có:

$\int {\left( {3\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)} {\rm{d}}x = \int 3 \sqrt x \;{\rm{d}}x + \int {\frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}} \;{\rm{d}}x = 3\int {{x^{\frac{1}{2}}}} \;{\rm{d}}x + \int {{x^{ - \frac{1}{3}}}} \;{\rm{d}}x = 3 \cdot \frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}} + \frac{3}{2}{x^{\frac{2}{3}}} + C$

Đáp số: $\int {\left( {3\sqrt x + \frac{1}{{\sqrt[3]{x}}}} \right)} {\rm{d}}x = 2x\sqrt x + \frac{3}{2}\sqrt[3]{{{x^2}}} + C$.

Hot: 500+ Đề thi thử tốt nghiệp THPT các môn, ĐGNL các trường ĐH... file word có đáp án (2025). Tải ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm: $\int {{x^6}} \;{\rm{d}}x$;

Xem đáp án

Lời giải

$\int {{x^6}} \;{\rm{d}}x = \frac{1}{7}{x^7} + C$

Câu 2

Tìm: $\int {\frac{{2\sin x}}{3}} \;{\rm{d}}x$

Xem đáp án

Lời giải

$\int {\frac{{2\sin x}}{3}} \;{\rm{d}}x = \frac{2}{3}\int {\sin } x\;{\rm{d}}x = - \frac{2}{3}\cos x + C$

Câu 3