Tìm: ∫x7x2−3dx(x>0)

Câu hỏi:

19/08/2025 133

Tìm: $\int \sqrt{x} (7 x^{2} - 3) d x (x > 0)$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 67 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) !!

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Phån tích tương tưu, ta có:

$\int {\sqrt x } \left( {7{x^2} - 3} \right){\rm{d}}x = \int 7 {x^{\frac{5}{2}}}\;{\rm{d}}x - \int 3 {x^{\frac{1}{2}}}\;{\rm{d}}x = 7 \cdot \frac{2}{7}{x^{\frac{7}{2}}} - 3 \cdot \frac{2}{3}{x^{\frac{3}{2}}} + C{\rm{. }}$

Đap só: $\int {\sqrt x } \left( {7{x^2} - 3} \right){\rm{d}}x = 2\left( {{x^3} - x} \right)\sqrt x + C$.

Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay

Các sản phẩm khác của Vietjack:

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm: $\int {\frac{1}{{{x^3}}}} \;{\rm{d}}x$

Xem đáp án

Lời giải

$\int {\frac{1}{{{x^3}}}} \;{\rm{d}}x = \int {\left( {{x^{ - 3}}} \right)} {\rm{d}}x = \frac{{{x^{ - 2}}}}{{ - 2}} + C = - \frac{1}{{2{x^2}}} + C$

Câu 2

Tìm: $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x$ trên $(0;\pi )$

Xem đáp án

Lời giải

$\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x = - \cot x + C$ trên $(0;\pi )$.

Câu 3