Tìm: ∫sinx2−cosx22dx

Biến đời sinx2−cosx22=sin2x2−2sinx2cosx2+cos2x2=1−sinx Đáp số: ∫sinx2−cosx22 dx=x+cosx+C

Câu hỏi:

19/08/2025 25

Tìm: $\int {(\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2})}^{2} d x$

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: 67 bài tập Tìm nguyên hàm của một số hàm số thường gặp (dùng bảng nguyên hàm) (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Biến đời ${(\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2})}^{2} = \sin^{2} \frac{x}{2} - 2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2} + \cos^{2} \frac{x}{2} = 1 - \sin x$

Đáp số:

\int {(\sin \frac{x}{2} - \cos \frac{x}{2})}^{2} d x = x + \cos x + C

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

Tìm: $\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x$ trên $(0;\pi )$

Xem đáp án

Lời giải

$\int {\frac{1}{{{{\sin }^2}x}}} \;{\rm{d}}x = - \cot x + C$ trên $(0;\pi )$.

Câu 2

Tìm: $\int 2 \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\;{\rm{d}}x$.

Xem đáp án

Lời giải

$\int 2 \sin \frac{x}{2}\cos \frac{x}{2}\;{\rm{d}}x = \int {\sin } x\;{\rm{d}}x = - \cos x + C{\rm{. }}$

Câu 3