Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường (P),(Q),(T) (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: (P): 2x-y-z+1=0, (Q):x+3y-z-2=0,(R):4x-2y-2z+9=0,(T): 2x+6y-2z+15=0.
a) Hãy kiểm tính song song hoặc vuông góc giữa các bức tường (P),(Q),(T) của tòa nhà.
b) Tính khoảng giữa hai bức tường (Q) và (T) của tòa nhà.
c) Tính chiều rộng bức tường (Q)của tòa nhà.
Trả lời: ………………………………
Một công trình đang xây dựng được gắn hệ trục Oxyz (đơn vị trên mỗi trục tọa độ là mét). Ba bức tường (P),(Q),(T) (như hình vẽ) của tòa nhà lần lượt có phương trình: (P): 2x-y-z+1=0, (Q):x+3y-z-2=0,(R):4x-2y-2z+9=0,(T): 2x+6y-2z+15=0.

a) Hãy kiểm tính song song hoặc vuông góc giữa các bức tường (P),(Q),(T) của tòa nhà.
b) Tính khoảng giữa hai bức tường (Q) và (T) của tòa nhà.
c) Tính chiều rộng bức tường (Q)của tòa nhà.
Trả lời: ………………………………
Quảng cáo
Trả lời:

a) Hãy kiểm tính song song hoặc vuông góc giữa các bức tường (P),(Q),(T) của tòa nhà.
(P): 2x -y-z+1=0 có vectơ pháp tuyến là.
(Q): x+3y-z-2=0 có vectơ pháp tuyến là.
(R): 4x-2y-2z+9=0 có vectơ pháp tuyến là
(T): 2x+6y-2z+15=0 có vectơ pháp tuyến là
Ta có:
nên hai bức tường (P) và (R)song song nhau
nên bức tường (Q) vuông góc với hai bức tường (P) và (R)
nên bức tường (R) vuông góc với hai bức tường (Q) và (T)
b) Tính khoảng giữa hai bức tường (Q) và (T) của tòa nhà.
Chọn điểm M(2;0;0)
Do hai bức tường (Q) và (T)song song nhau nên:
c) Tính chiều rộng bức tường (Q) của tòa nhà.
Do hai bức tường (P) và (R) song song nhau nên chiều rộng bức tường (Q) là khoảng cách giữa hai bức tường (P) và (R).
Chọn điểm N(0;0;1)
Do hai bức tường (P) và (Q)song song nhau nên:
Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 250+ Công thức giải nhanh môn Toán 12 (chương trình mới) ( 18.000₫ )
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
M(0;-3;0)
Ta có .
Theo giả thiết: .
Vậy M(0;-3;0)
Lời giải

a) Lập phương trình mặt phẳng (OACB).
Gắn hình chóp cụt OAGD.BCFE vào hệ trục Oxyz, ta có:
O(0;0;0),A(100;0;00,G(100;60;0),D(0;60;0),B(10;10;8)
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (OBED) là
Phương trình mặt phẳng (OBED) đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là: y-10z=0
b) Tính khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (OBED) .
Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (OBED) là
Phương trình mặt phẳng (OBED) đi qua điểm O(0;0;0) và có vectơ pháp tuyến là:
khoảng cách từ điểm G đến mặt phẳng (OBED) là:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.