Trong không gian Oxyz , cho hai đường thẳng: ∆1: x-1/3 = y-3/1 = z-2/2 và ∆2: x-1/3 = x+1/1 = z/2
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đường thẳng \({\Delta _1}\) đi qua \({\rm{A}}(1;3;2)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_1}} = (3;1;2)\)
Đường thẳng \({\Delta _2}\) đi qua \({\rm{B}}(1; - 1;0)\) và có vectơ chỉ phương \(\overrightarrow {{u_2}} = (3;1;2)\)
vi \(\overrightarrow {{u_1}} = \overrightarrow {{u_2}} = (3;1;2)\) và \({\rm{A}} \notin {\Delta _2}\) do đó \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) song song với nhau.
b) Có \(\overrightarrow {AB} = (0; - 4; - 2)\)
Mặt phắng (P) chứa \({\Delta _1}\) và \({\Delta _2}\) có một vectơ pháp tuyến là \(\vec n = \left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {{u_1}} } \right] = ( - 6; - 6;12)\)
Mặt phắng \(({\rm{P}})\) đi qua \({\rm{A}}(1;3;2)\) và có vectơ pháp tuyến \(\vec n = ( - 6; - 6;12)\) có phương trình là: \( - 6({\rm{X}} - \) 1) \( - 6(y - 3) + 12(z - 2) = 0 \Leftrightarrow 6x + 6y - 12z = 0\) hay \(x + y - 2z = 0\).
Hot: 1000+ Đề thi cuối kì 2 file word cấu trúc mới 2026 Toán, Văn, Anh... lớp 1-12 (chỉ từ 60k). Tải ngay
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập