Câu hỏi:

10/08/2025 21 Lưu

Trong không gian tọa độ \({\rm{Ox}}yz,\) phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.?\)

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn D

Do đường thẳng \(d:\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 3t\\z =  - 2 + t\end{array} \right.\) đi qua điểm \(M(1;0; - 2)\) và có véc tơ chỉ phương \(\vec u(2;3;1)\) nên có phương trình chính tắc là \(\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{3} = \frac{{z + 2}}{1}.\)

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

Chọn C

\({d_1}:\frac{{x - 1}}{2} = \frac{y}{1} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_1}}  = \left( {2;1; - 2} \right)\); \({d_2}:\frac{{x + 2}}{{ - 2}} = \frac{{y - 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\)\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_2}}  = \left( { - 2; - 1;2} \right)\)

\(\overrightarrow {{u_1}}  =  - \overrightarrow {{u_2}}  \Rightarrow {d_1}//{d_2} \vee {d_1} \equiv {d_2}\)

Điểm \(M\left( {1;0; - 2} \right) \in {{\rm{d}}_1}\); \(M \notin {d_2}\) nên\({d_1}//{d_2}\)

Câu 2

Lời giải

Chọn C

\[(S):{(x - 1)^2} + {(y + 3)^2} + {(z - 2)^2} = 1\]có VTCP \[\Delta {\rm{:}}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1 + mt}\\{z =  - 2t}\end{array}} \right.\]và đi qua \[m\]

\[\Delta \]có VTCP \[(S)\]và đi qua \[m = \frac{{15}}{2}\]

Từ đó ta có

\[m = \frac{5}{2}\]và \[m > \frac{{15}}{2}\]

Lại có \[m < \frac{5}{2}\]

Suy ra \[\frac{5}{2} < m < \frac{{15}}{2}\] chéo nhau với \[m \in \mathbb{R}\].

Câu 3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP