Câu hỏi:

10/08/2025 37 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), cho điểm \(N\left( {0;1;0} \right)\) và hai mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y - 2z - 9 = 0\) , \(\left( Q \right):4x - 2y - 4z - 6 = 0.\) Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

A. Hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) song song với nhau.                        

Quảng cáo

Trả lời:

verified
Giải bởi Vietjack

A. Hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) song song với nhau.                         ĐÚNG

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

B. Khoảng cách điểm đến mặt phẳng \((Q)\) bằng \(\frac{1}{2}\).        

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

B. Khoảng cách điểm đến mặt phẳng \((Q)\) bằng \(\frac{1}{2}\).         SAI

Câu 3:

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng \(2\).     

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

C. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng \(2\). ĐÚNG          

Câu 4:

D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng \(3\).

Xem lời giải

verified Lời giải của GV VietJack

D. Khoảng cách giữa hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) bằng \(3\). SAI

\(d\left( {N,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| { - 2.1 - 6} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = \frac{4}{3}\)

Hai mặt phẳng \((P)\) và \((Q)\) song song với nhau.     

Trong mặt phẳng \(\left( P \right)\) ta chọn điểm \(M\left( {0; - 9;0} \right)\). Tính khoảng cách từ \(M\) đến \(\left( Q \right)\) ta có:

\(d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = \frac{{\left| {4.0 - 2.( - 9) - 4.0 - 6} \right|}}{{\sqrt {{4^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2} + {{\left( { - 4} \right)}^2}} }} = 2\).

Vậy \(d\left( {\left( P \right),\left( Q \right)} \right) = d\left( {M,\left( Q \right)} \right) = 2\).

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

A. \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \).  SAI    

Lời giải

a-Sai

a) \(\overrightarrow {AB}  = \left( {1;\,1;\,2} \right)\).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP