Khoảng cách từ điểm \[A\left( {2;\,\,4;\,\,3} \right)\] đến mặt phẳng \((\alpha )\): \(2x + y + 2z + 1 = 0\) và \((\beta )\): \[x = 0\] lần lượt là \(d(A,(\alpha ))\), \(d(A,(\beta ))\). Các mệnh đề sau đây đúng hay sai?

A. \(d\left( {A,(\alpha )} \right)\)\( = 3\).\(d\left( {A,(\beta )} \right).\)

Xem lời giải

Câu hỏi trong đề: (Đúng sai) 32 bài tập Phương trình mặt phẳng (có lời giải) !!

Bắt đầu thi

Quảng cáo

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

A. \(d\left( {A,(\alpha )} \right)\)\( = 3\).\(d\left( {A,(\beta )} \right).\) SAI

Câu hỏi cùng đoạn

Câu 2:

B. \(d\left( {A,(\alpha )} \right)\)\( > \)\(d\left( {A,(\beta )} \right).\)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

B. \(d\left( {A,(\alpha )} \right)\)\( > \)\(d\left( {A,(\beta )} \right).\) SAI

Câu 3:

C. \(d\left( {A,(\alpha )} \right)\) = \(d\left( {A,(\beta )} \right).\)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

C. \(d\left( {A,(\alpha )} \right)\) = \(d\left( {A,(\beta )} \right).\) SAI

Câu 4:

D. 2.\(d\left( {A,(\alpha )} \right)\) = \(d\left( {A,(\beta )} \right).\)

Xem lời giải

Lời giải của GV VietJack

D. 2.\(d\left( {A,(\alpha )} \right)\) = \(d\left( {A,(\beta )} \right).\) ĐÚNG

\(d\left( {A,(\alpha )} \right) = \frac{{\left| {2.{x_A} + {y_A} + 2.{z_A} + 1} \right|}}{{\sqrt {{2^2} + {1^2} + {2^2}} }} = 1\) ; \(d\left( {A,(\beta )} \right) = \frac{{\left| {{x_A}} \right|}}{{\sqrt {{1^2}} }} = 2.\)

Kết luận: \(d\left( {A,(\beta )} \right) = 2.d\left( {A,(\alpha )} \right)\).

Hot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay

Sách thầy cô Vietjack biên soạn:

Xem thêm »

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1

A. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \[\vec n = \left( {2;3;1} \right)\].

Xem đáp án

Lời giải

A. Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có một vectơ pháp tuyến là \[\vec n = \left( {2;3;1} \right)\]. ĐÚNG

Câu 2

A. \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \).

Xem đáp án

Lời giải

A. \(\overrightarrow a \) cùng phương với \(\overrightarrow b \). SAI

Câu 3