khoahoc.vietjack.com

Câu hỏi:

19/08/2025 179 Lưu

(Đúng hay sai) sinα = u.n/u.n với u là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d, n là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

c) Chọn Đúng

Ta có: \(\vec u = (2;3;6)\) là một vectơ chì phương của đường thẳng \(\Delta \), \(\vec n = (1; - 2; - 2)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\).

\(\sin \alpha  = \frac{{|\vec u \cdot \vec n|}}{{|\vec u| \cdot |\vec n|}} = \frac{{|2 \cdot 1 + 3 \cdot ( - 2) + 6 \cdot ( - 2)|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2} + {6^2}}  \cdot \sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{{16}}{{21}}.\) Suy ra α50°