Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 2024}}{2} = \frac{{y + 2025}}{3} = \frac{{z + 2026}}{6}\) và mặt phẳng \((P)\) : \(x - 2y - 2z + 1 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\).
d) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{{x + 2024}}{2} = \frac{{y + 2025}}{3} = \frac{{z + 2026}}{6}\) và mặt phẳng \((P)\) : \(x - 2y - 2z + 1 = 0\). Gọi \(\alpha \) là góc giữa đường thẳng \(\Delta \) và mặt phẳng \((P)\).
d) (làm tròn đến hàng đơn vị của độ).
Quảng cáo
Trả lời:

Chọn đúng
Ta có: \(\vec u = (2;3;6)\) là một vectơ chì phương của đường thẳng \(\Delta \), \(\vec n = (1; - 2; - 2)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \((P)\).
\(\sin \alpha = \frac{{|\vec u \cdot \vec n|}}{{|\vec u| \cdot |\vec n|}} = \frac{{|2 \cdot 1 + 3 \cdot ( - 2) + 6 \cdot ( - 2)|}}{{\sqrt {{2^2} + {3^2} + {6^2}} \cdot \sqrt {{1^2} + {{( - 2)}^2} + {{( - 2)}^2}} }} = \frac{{16}}{{21}}.\) Suy raHot: Danh sách các trường đã công bố điểm chuẩn Đại học 2025 (mới nhất) (2025). Xem ngay
- 500 Bài tập tổng ôn môn Toán (Form 2025) ( 38.500₫ )
- 20 Bộ đề, Tổng ôn, sổ tay môn Toán (có đáp án chi tiết) ( 55.000₫ )
- Sổ tay lớp 12 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Sử, Địa, KTPL (chương trình mới) ( 36.000₫ )
- Bộ đề thi tốt nghiệp 2025 các môn Toán, Lí, Hóa, Văn, Anh, Sinh, Sử, Địa, KTPL (có đáp án chi tiết) ( 36.000₫ )
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
a) Chọn đúng
Lời giải

a) Gọi \(C\left( {x;\,y;\,z} \right)\)
Vì đáy \(OBCD\) là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {OD} = \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\y - 0 = 2\\z - 0 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 0\end{array} \right.\)
Vậy \(C\left( {1;\,2;\,0} \right)\).
Chọn Sai
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.