Điểm kiểm tra Toán của một tổ học tập được cho trong bảng sau:

Biết điểm trung bình của cả tổ là 6,6. Hãy điền các giá trị thích hợp vào hai ô còn trống (được đánh dấu *).

* Phân tích bài toán:

Chọn x là vận tốc trung bình của xe máy.

(Các bạn có thể chọn x là quãng đường AB và làm tương tự).

* Giải:

Gọi vận tốc trung bình của xe máy là x (x > 0, km/h).

Thời gian xe máy đi từ A đến B: 9h30 – 6h = 3,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo xe máy) là: 3,5.x (km).

Vận tốc trung bình của ô tô lớn hơn vận tốc trung bình của xe máy 20km/h

⇒ Vận tốc trung bình của ô tô là: x + 20 (km/h)

Ô tô xuất phát sau xe máy 1h

⇒ thời gian ô tô đi từ A đến B là: 3,5 – 1 = 2,5 (h).

Quãng đường AB (tính theo ô tô) là: 2,5(x + 20) (km)

Vì quãng đường AB là không đổi nên ta có phương trình:

    3,5x = 2,5(x + 20) ⇔ 3,5x = 2,5x + 50

⇔ 3,5x – 2,5x = 50 ⇔ x = 50 (thỏa mãn).

⇒ Quãng đường AB: 3,5.50 = 175 (km).

Vậy quãng đường AB dài 175km và vận tốc trung bình của xe máy là 50km/h.

* Phân tích:

Vì trong 120000 Lan trả có 10000 thuế VAT nên giá gốc của hai sản phẩm không tính VAT là 110000 đồng.

Thuế VAT của cả hai mặt hàng là 10 nghìn nên có phương trình:

0,1x + 0,08(110000 – x) = 10000.

* Giải

Gọi giá gốc của mặt hàng thứ nhất là x (0 < x < 110000 đồng).

Vì trong 120000 đồng Lan trả đã có 10000 đồng thuế VAT nên tổng giá gốc của cả hai mặt hàng chỉ bằng: 120000 – 10000 = 110000 (nghìn đồng).

⇒ Giá gốc của mặt hàng thứ hai là: 110000 – x ( đồng).

Thuế VAT của mặt hàng thứ nhất bằng: 10%.x = 0,1x (đồng).

Thuế VAT của mặt hàng thứ hai bằng: 8%.(110000 – x) = 0,08.(110000 – x) (đồng).

Thuế VAT của cả hai mặt hàng bằng: 0,1x + 0,08(110000 – x) (nghìn đồng).

Theo đề bài, tổng thuế VAT của cả hai mặt hàng là 10000 đồng nên ta có phương trình:

0,1x + 0,08(110000 – x) = 10000

⇔ 0,1x + 8800 – 0,08x = 10000

⇔ 0,02x = 1200

⇔ x = 60000 (thỏa mãn điều kiện).

Vậy không kể VAT thì giá của mặt hàng thứ nhất là 60000 đồng, giá của mặt hàng thứ hai là 110000 – 60000 = 50000 đồng.