Câu hỏi:
13/03/2020 73,417Một số tự nhiên có hai chữ số. Chữ số hàng đơn vị gấp hai lần chữ số hàng chục. Nếu thêm chữ số 1 xen vào giữa hai chữ số ấy thì được một số mới lớn hơn số ban đầu 370. Tìm số ban đầu.
Câu hỏi trong đề: Giải toán 8: Chương 3: Phương Trình Bậc Nhất Một Ẩn !!
Quảng cáo
Trả lời:
* Phân tích:
Với một số có hai chữ số bất kì ta luôn có:
Khi thêm chữ số 1 xen vào giữa ta được số:
Vì chữ số hàng đơn vị gấp 2 lần chữ số hàng chục nên ta có y = 2x.
Số mới lớn hơn số ban đầu 370 nên ta có phương trình:
100x + 10 + 2x = 10x + 2x + 370.
* Giải:
Gọi chữ số hàng chục của số cần tìm là x (x ∈ N; 0 < x ≤ 9).
⇒ Chữ số hàng đơn vị là 2x
⇒ Số cần tìm bằng
Sau khi viết thêm chữ số 1 vào giữa hai chữ số ta được số mới là:
Theo đề bài số mới lớn hơn số ban đầu 370, ta có B = A + 370 nên ta có phương trình
102x + 10 = 12x + 370
⇔ 102x – 12x = 370 – 10
⇔ 90x = 360
⇔ x = 4 (thỏa mãn)
Vậy số cần tìm là 48.
*Lưu ý : Vì chỉ có 4 số có hai chữ số thỏa mãn điều kiện chữ số hàng đơn vị gấp đôi chữ số hàng chục là : 12 ; 24 ; 36 ; 48 nên ta có thể đi thử trực tiếp mà không cần giải bằng cách lập phương trình.
Hot: Học hè online Toán, Văn, Anh...lớp 1-12 tại Vietjack với hơn 1 triệu bài tập có đáp án. Học ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Lời giải
* Phân tích:
Ta luôn có: Quãng đường = vận tốc . thời gian
Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.
Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h trong 1h nên SAC = 48km.
Xét trên quãng đường BC, để đến B đúng thời gian đã định ô tô đi với vận tốc 48 + 6 = 54 (km/h).
Vì ô tô đến B đúng thời gian đã định nên thời gian thực tế ô tô đi từ B đến C ít hơn thời gian dự định là 10 phút = 1/6 giờ (là thời gian chờ tàu hỏa).
Quãng đường BC | Vận tốc | Thời gian | |
Dự tính | x | 48 | |
Thực tế | x | 48 + 6 = 54 |
Ta có phương trình:
* Giải:
Gọi C là địa điểm ô tô gặp tàu hỏa.
Quãng đường AC ô tô đi với vận tốc 48km/h và đi trong 1 giờ
⇒ SAC = 48.1 = 48 (km).
Gọi quãng đường BC dài là x (km; x > 0).
Vận tốc dự tính đi trên BC là: 48 km/h
⇒ Thời gian dự tính đi quãng đường BC hết: (giờ).
Thực tế ô tô đi quãng đường BC với vận tốc bằng 48 + 6 = 54 (km/h).
⇒ Thời gian thực tế ô tô đi quãng đường BC là: (giờ).
Thời gian chênh nhau giữa dự tính và thực tế chính là thời gian ô tô đợi tàu hỏa là 10 phút = 1/6 (giờ).
Do đó ta có phương trình:
⇔ x = 72 (thỏa mãn) nên quãng đường BC là 72 (km).
Vậy quãng đường AB là:
SAB = SAC + SBC = 48 + 72 = 120 (km).
Lời giải
Cách 1:
* Phân tích:
Ta có: Số sản phẩm dệt được = năng suất . số ngày dệt.
Năng suất | Số ngày dệt | Tổng sản phẩm | |
Dự tính | x | 20 | 20.x |
Thực tế sau khi cải tiến | x + 20%.x = 1,2x | 18 | 18.1,2.x |
Thực tế dệt được nhiều hơn dự tính 24 tấm nên ta có phương trình:
18.1,2x = 20x + 24
* Giải:
Gọi x là năng suất dự tính của xí nghiệp (sản phẩm/ngày); (x ∈ N*) .
⇒ Số thảm len dệt được theo dự tính là: 20x (thảm).
Sau khi cải tiến, năng suất của xí nghiệp đã tăng 20% nên năng suất trên thực tế là: x + 20%.x = x + 0,2x = 1,2x (sản phẩm/ngày).
Sau 18 ngày, xí nghiệp dệt được: 18.1,2x = 21,6.x (thảm).
Vì sau 18 ngày, xí nghiệp không những hoàn thành số thảm cần dệt mà còn dệt thêm được 24 tấm nên ta có phương trình:
21,6.x = 20x + 24
⇔ 21,6x – 20x = 24
⇔ 1,6x = 24
⇔ x = 15 (thỏa mãn)
Vậy số thảm mà xí nghiệp phải dệt ban đầu là: 20.15 = 300 (thảm).
Cách 2:
Gọi x là số tấm thảm len mà xí nghiệp phải dệt theo hợp đồng (x ∈ N*) ( tấm)
Số tấm thảm len mỗi ngày dự định dệt là: ( tấm ).
Số tấm thảm len thực tế đã dệt là x + 24 ( tấm) .
Trên thực tế, số tấm thảm len mỗi ngày dệt được là: tấm
Vì năng suất của xí nghiệp tăng 20% nên số thảm thực tế dệt được trong một ngày bằng ( 1+ 20%) = 120% số thảm dự định dệt trong 1 ngày. Ta có phương trình:
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Hong Do
Chia một số tự nhiên có hai chữ số biết chữ số hàng chục gấp hai lần chữ số hàng đơn vị nếu viết thêm chữ số Hai xen vào giữa hai chữ số ấy thì ta được số mới lớn hơn số ban đầu là 560 Tìm số ban đầu