Câu hỏi:

19/08/2025 27 Lưu

Cho hai đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 + t\\z = 3\end{array} \right.\)  và \(\Delta ':\left\{ \begin{array}{l}x = 1 - s\\y = 2\\z =  - 2 + s\end{array} \right.\).

d) Góc giữa hai đường thẳng \(\Delta \), \(\Delta '\) là 600

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

d) Đường thẳng \(\Delta \) có vectơ chỉ phương là \(\vec u = \left( {1;\,1;\,0} \right)\);

Đường thẳng \(\Delta '\) có vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow {u'}  = \left( { - 1;\,0;\,1} \right)\);

Khi này \(\cos \left( {\Delta ,\,\Delta '} \right) = \left| {\cos \left( {\vec u,\,\overrightarrow {u'} } \right)} \right| = \frac{{\left| {1.( - 1) + 1.0 + 0.1} \right|}}{{\sqrt {{1^2} + {1^2} + {0^2}} .\sqrt {{{( - 1)}^2} + {0^2} + {1^2}} }} = \frac{1}{2}\)

Do vậy, góc giữa hai đường thẳng \(\Delta \), \(\Delta '\) là 600
Chọn đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Chọn đúng

AOyA0;2;0

Lời giải

(Đúng hay sai) Tọa độ điểm C(1; -2; 0); (ảnh 1)

a) Gọi \(C\left( {x;\,y;\,z} \right)\)

Vì đáy \(OBCD\) là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\y - 0 = 2\\z - 0 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(C\left( {1;\,2;\,0} \right)\).

Chọn Sai