Câu hỏi:

19/08/2025 23 Lưu

Cho đường thẳng \(\Delta :\frac{x}{1} = \frac{y}{2} = \frac{{z - 1}}{{ - 1}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - y + 2z = 1\).

a) \(\vec n = \left( {1;\, - 1;\,2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\);

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) \(\vec n = \left( {1;\, - 1;\,2} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\);

Chọn đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Chọn đúng

AOyA0;2;0

Lời giải

a) Chọn đúng

Ta có: \({\vec n_1} = (2; - 3; - 6)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\), \({\vec n_2} = (2;2;1)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right)\).

\(\cos \alpha  = \frac{{\left| {{{\vec n}_1} \cdot {{\vec n}_2}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_1}} \right| \cdot \left| {{{\vec n}_2}} \right|}} = \frac{{|2 \cdot 2 + ( - 3) \cdot 2 + ( - 6) \cdot 1|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 3)}^2} + {{( - 6)}^2}}  \cdot \sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{8}{{21}}.\) Suy ra α68°