Câu hỏi:

19/08/2025 23 Lưu

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + mz + 1 = 0\).

a) \(F\left( {0;\, - 1;\,3} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\);

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

a) Thay tọa độ của điểm \(F\left( {0;\, - 1;\,3} \right)\) vào phương trình của mặt phẳng \(\left( P \right)\), ta thấy:

\(0 + 2.( - 1) - 3 + 1 =  - \,4 \ne 0\)

Do vậy, \(F\left( {0;\, - 1;\,3} \right)\) không thuộc mặt phẳng \(\left( P \right)\);

Chọn đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Chọn đúng

AOyA0;2;0

Lời giải

a) Chọn đúng

Ta có: \({\vec n_1} = (2; - 3; - 6)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\), \({\vec n_2} = (2;2;1)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right)\).

\(\cos \alpha  = \frac{{\left| {{{\vec n}_1} \cdot {{\vec n}_2}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_1}} \right| \cdot \left| {{{\vec n}_2}} \right|}} = \frac{{|2 \cdot 2 + ( - 3) \cdot 2 + ( - 6) \cdot 1|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 3)}^2} + {{( - 6)}^2}}  \cdot \sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{8}{{21}}.\) Suy ra α68°