Câu hỏi:

19/08/2025 24 Lưu

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + mz + 1 = 0\).

b) Gọi \(\varphi \) là góc giữa mặt phẳng \(\left( P \right)\) và mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\). Khi đó: \(\sin \varphi  = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\);

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

b) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;\,2;\, - 1} \right)\)

Mặt phẳng \(\left( {Oxz} \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec j = \left( {0;\,1;\,0} \right)\)

Khi này, \(\cos \varphi  = \frac{{\left| 2 \right|}}{{1.\sqrt 6 }} = \frac{2}{{\sqrt 6 }}\)\( \Rightarrow \sin \varphi  = \sqrt {1 - {{\cos }^2}\varphi }  = \frac{{\sqrt 3 }}{3}\);

Chọn Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Chọn đúng

AOyA0;2;0

Lời giải

(Đúng hay sai) Tọa độ điểm C(1; -2; 0); (ảnh 1)

a) Gọi \(C\left( {x;\,y;\,z} \right)\)

Vì đáy \(OBCD\) là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\y - 0 = 2\\z - 0 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(C\left( {1;\,2;\,0} \right)\).

Chọn Sai