Câu hỏi:

19/08/2025 29 Lưu

Cho mặt phẳng \(\left( P \right):x + 2y - z + 1 = 0\) và mặt phẳng \(\left( Q \right):x - y + mz + 1 = 0\).

d) Hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) vuông góc với nhau khi \(m = 1\).

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

d) Mặt phẳng \(\left( P \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n = \left( {1;\,2;\, - 1} \right)\)

Khi \(m = 1\), mặt phẳng \(\left( Q \right)\) có vectơ pháp tuyến \(\vec n' = \left( {1;\, - 1;\,1} \right)\)

Khi đó \(\vec n.\vec n' = 1.1 + 2.( - 1) + ( - 1).(1) =  - 2 \ne 0\).

Do vậy, hai mặt phẳng \(\left( P \right)\), \(\left( Q \right)\) không vuông góc với nhau khi \(m = 1\).

Chọn Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Chọn đúng

AOyA0;2;0

Lời giải

(Đúng hay sai) Tọa độ điểm C(1; -2; 0); (ảnh 1)

a) Gọi \(C\left( {x;\,y;\,z} \right)\)

Vì đáy \(OBCD\) là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\y - 0 = 2\\z - 0 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(C\left( {1;\,2;\,0} \right)\).

Chọn Sai