Câu hỏi:

19/08/2025 30 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {0;\,0;\,4} \right)\), \(B\left( {0;\, - 3;\,0} \right)\), \(C\left( {0;\,3;\,0} \right)\), \(D\left( {3;\,0;\,0} \right)\).

a) \({\vec n_1} = \left( {4;\, - 4;\,3} \right)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\);

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
(Đúng hay sai) n1 = (4; -4; 3) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ABD; (ảnh 1)

a) \(\overrightarrow {AB}  = \left( {0;\, - 3;\, - 4} \right)\), \(\overrightarrow {AD}  = \left( {3;\,0;\, - 4} \right)\)

Khi đó \(\left[ {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {AD} } \right] = \left( {12;\, - 12;\,9} \right) = 3\left( {4; - 4;3} \right)\).

Do vậy \({\vec n_1} = \left( {4;\, - 4;\,3} \right)\)là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\);

Chọn đúng

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Chọn đúng

AOyA0;2;0

Lời giải

(Đúng hay sai) Tọa độ điểm C(1; -2; 0); (ảnh 1)

a) Gọi \(C\left( {x;\,y;\,z} \right)\)

Vì đáy \(OBCD\) là hình chữ nhật nên \(\overrightarrow {OD}  = \overrightarrow {BC} \)\( \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x - 1 = 0\\y - 0 = 2\\z - 0 = 0\end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 1\\y = 2\\z = 0\end{array} \right.\)

Vậy \(C\left( {1;\,2;\,0} \right)\).

Chọn Sai