Câu hỏi:

19/08/2025 24 Lưu

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {0;\,0;\,4} \right)\), \(B\left( {0;\, - 3;\,0} \right)\), \(C\left( {0;\,3;\,0} \right)\), \(D\left( {3;\,0;\,0} \right)\).

b) Góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) và \(\left( {Oyz} \right)\) bằng 45o;

Quảng cáo

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack
(Đúng hay sai) Góc giữa hai mặt phẳng ABD và Oyz bằng 45 độ; (ảnh 1)

b) Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {ABD} \right)\) là \({\vec n_1} = \left( {4;\, - 4;\,3} \right)\)

Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) là \(\overrightarrow i  = \left( {1;\,0;\,0} \right)\)

Khi đó cosABD,Oyz=41.41=441ABD,Oyz51o20'
Chọn Sai

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Lời giải

a) Chọn đúng

AOyA0;2;0

Lời giải

a) Chọn đúng

Ta có: \({\vec n_1} = (2; - 3; - 6)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_1}} \right)\), \({\vec n_2} = (2;2;1)\) là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( {{P_2}} \right)\).

\(\cos \alpha  = \frac{{\left| {{{\vec n}_1} \cdot {{\vec n}_2}} \right|}}{{\left| {{{\vec n}_1}} \right| \cdot \left| {{{\vec n}_2}} \right|}} = \frac{{|2 \cdot 2 + ( - 3) \cdot 2 + ( - 6) \cdot 1|}}{{\sqrt {{2^2} + {{( - 3)}^2} + {{( - 6)}^2}}  \cdot \sqrt {{2^2} + {2^2} + {1^2}} }} = \frac{8}{{21}}.\) Suy ra α68°