Trong homestay Panorama Tam Đảo (Vĩnh Phúc) có hai bể bơi dạng hình hộp chữ nhật. Bể thứ nhất có độ sâu \(1,4{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right){\rm{,}}\) đáy là hình chữ nhật có chiều dài \(x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),\) chiều dài \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\). Bể thứ hai có độ sâu \(1,6{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\), đáy là hình chữ nhật có diện tích gấp 3 lần diện tích đáy của bể thứ nhất. Người ta bơm nước vào đầy hai bể bơi.

         a) Thể tích của bể bơi thứ nhất là \(1,4xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

         b) Diện tích đáy của bể bơi thứ hai là \(3xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         c) Thể tích của bể bơi thứ hai lớn hơn \(5xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\).

         d) Cần nhiều hơn \(6xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^3}} \right)\) nước để bơm đầy vào hai bể bơi trong homestay.

a) Đúng.

Diện tích ban đầu của mảnh vườn hình chữ nhật là: \(x.y = xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

b) Đúng.

Vì khi mở rộng mảnh vườn, chiều rộng gấp hai lần chiều rộng ban đầu, chiều dài mới bằng \(\frac{3}{2}\) chiều dài ban đầu của mảnh vườn.

Do đó, chiều rộng mới của mảnh vườn khi mở rộng là \(2x{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right),\) chiều dài mới là \(\frac{3}{2}y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\).

c) Đúng.

Diện tích của mảnh vườn sau khi được mở rộng là: \(2x.\frac{3}{2}y = 3xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

d) Sai

Diện tích phần đất được mở rộng thêm của mảnh vườn là: \(3xy - xy = 2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Vậy diện tích phần được mở rộng thêm của mảnh vườn là \(2xy{\rm{ }}\left( {{{\rm{m}}^2}} \right)\).

Đáp án đúng là: A

Ta có: \(\left( {xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + 5 - {y^2}} \right)\)

\( = xy + {y^2} - {x^2}{y^2} - 2 + {x^2}{y^2} + 5 - {y^2}\)

\( = xy + \left( {{y^2} - {y^2}} \right) + \left( {{x^2}{y^2} + {x^2}{y^2}} \right) + 5 - 2\)

\( = xy + 3\).

Vậy chọn đáp án A.