Kết quả của phép chia \(\left( {4{x^2}{y^3} - \frac{1}{2}{x^2}y + x{y^2}} \right):\left( { - 2xy} \right)\) là

Trong các phép tính sau, phép tính nào có kết quả \(3{x^2} + 3{y^2}\) ?

Hai người đi xe đạp cùng một lúc và ngược chiều nhau từ hai địa điểm A và B. Người xuất phát từ A đi với vận tốc không đổi \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Người xuất phát từ B đi với vận tốc không đổi \(y{\rm{ }}\left( {{\rm{km/h}}} \right)\). Hai người gặp nhau tại C sau 4 giờ. Tính quãng đường AB tại \(x = 10;y = 8\) (Đơn vị: km).

Kết quả rút gọn biểu thức \(3x\left( {x - 5y} \right) + \left( {y - 5x} \right)\left( { - 3y} \right) - 3\left( {{x^2} - {y^2}} \right) - 1\) là

Từ một miếng bìa hình chữ nhật có chiều dài là \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\), chiều rộng là \(x - 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\). Người ta cắt bốn hình vuông cạnh \(2{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) ở bốn góc của miếng bìa rồi gấp lại để tạo thành một hình hộp chữ nhật không nắp như hình vẽ dưới đây.

         a) Chiều dài của chiếc hộp là \(x - 4{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\), chiều rộng của chiếc hộp là \(x - 8{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\).

         b) Đa thức biểu thị thể tích của chiều hộp là \(2{x^2} - 24x + 64{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

         c) Đa thức biểu thị diện tích xung quanh của chiếc hộp là \(8\left( {x - 2} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         d) Tổng diện tích năm mặt của chiếc hộp là \({x^2} - 4x + 16{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

Từ một miếng bìa, người ta cắt ra hai hình tròn có bán kính \(x{\rm{ }}\left( {{\rm{cm}}} \right)\) và \(y{\rm{ }}\left( {\rm{m}} \right)\) như hình dưới đây. Lấy \(\pi  = 3,14\).

         a) Tổng diện tích hai hình vuông là \(4{x^2} + 6,25{y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         b) Tổng diện tích hai phần hình tròn là \(2\pi \left( {{x^2} + {y^2}} \right){\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\).

         c) Biểu thức biểu thị diện tích phần còn lại của miếng bìa là \(\left( {4 - 2\pi } \right){x^2} + \left( {6,25 - 2\pi } \right){y^2}{\rm{ }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right).\)

         d) Diện tích phần còn lại của miếng bìa lớn hơn \({\rm{30 }}\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^2}} \right)\) khi \(x = 2{\rm{ cm}}{\rm{, }}y = {\rm{3 cm}}{\rm{.}}\)