Bác An gửi tiết kiệm với số tiền 400 triệu đồng vào một ngân hàng, kì hạn 12 tháng và theo thể thức lãi kép (nghĩa là nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo). Giả sử lãi xuất cố định là \(x\% \)/năm, \(x > 0\). Biết rằng sau 2 năm gửi tiết kiệm, bác An nhận được số tiền gồm cả gốc lần lãi là \(449,44\) triệu đồng.
a) Số tiền cả gốc lần lãi của bác An sau năm thứ nhất là \(400 + 4x\) (triệu đồng).
b) Sau năm thứ hai thì số tiền cả gốc và lãi bác An có là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400\) (triệu đồng).
c) Vì sau hai năm gửi tiết kiệm, bác An nhận được số tiền gồm cả gốc lần lãi là \(449,44\) triệu đồng nên ta có \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400 = 449,44\) (triệu đồng).
d) Lãi suất cố định mà bác An gửi nhỏ hơn \(5\% \).
Bác An gửi tiết kiệm với số tiền 400 triệu đồng vào một ngân hàng, kì hạn 12 tháng và theo thể thức lãi kép (nghĩa là nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm, số tiền lãi sẽ được nhập vào làm vốn ban đầu để tính lãi cho năm tiếp theo). Giả sử lãi xuất cố định là \(x\% \)/năm, \(x > 0\). Biết rằng sau 2 năm gửi tiết kiệm, bác An nhận được số tiền gồm cả gốc lần lãi là \(449,44\) triệu đồng.
a) Số tiền cả gốc lần lãi của bác An sau năm thứ nhất là \(400 + 4x\) (triệu đồng).
b) Sau năm thứ hai thì số tiền cả gốc và lãi bác An có là \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400\) (triệu đồng).
c) Vì sau hai năm gửi tiết kiệm, bác An nhận được số tiền gồm cả gốc lần lãi là \(449,44\) triệu đồng nên ta có \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400 = 449,44\) (triệu đồng).
d) Lãi suất cố định mà bác An gửi nhỏ hơn \(5\% \).
Quảng cáo
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
a) Đúng
Số tiền lãi trong năm thứ nhất của bác An là \(400.x\% = 400 \cdot \frac{x}{{100}} = 4x\) (triệu đồng).
Sau năm thứ nhất số tiền cả vốn và lãi của bác An là \(400 + 4x\) (triệu đồng).
b) Đúng
Số tiền lãi trong năm thứ hai của bác An là:
\(\left( {400 + 4x} \right).x\% = \left( {400 + 4x} \right).\frac{x}{{100}} = 4x + \frac{{{x^2}}}{{25}}\) (triệu đồng).
Sau năm thứ hai số tiền lãi và vốn của bác An là: \(4x + \frac{{{x^2}}}{{25}} + 400 + 4x = \frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400\) (triệu đồng).
c) Đúng
Sau hai năm gửi tiết kiệm bác An nhận số tiền gồm cả gốc lần lãi là 449,44 triệu đồng nên ta có:
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400 = 449,44\) (triệu đồng)
d) Sai
Giải phương trình, ta có: \(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x + 400 = 449,44\) (triệu đồng)
\(\frac{{{x^2}}}{{25}} + 8x - 49,44 = 0\)
\({x^2} + 200x - 1236 = 0\)
\({x^2} - 6x + 206x - 1236 = 0\)
\(x\left( {x - 6} \right) + 206\left( {x - 6} \right) = 0\)
\(\left( {x - 6} \right)\left( {x + 206} \right) = 0\)
Do đó, suy ra \(x = 6\) (thỏa mãn) hoặc \(x = - 206\) (loại)
Vậy lãi suất cố định mà bác An gửi là 6%.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Đang tải chế độ Học...
Hot: 1000+ đề thi giữa kì 1 lớp 1-12 đầy đủ các môn (Update 2026) (chỉ từ 60k). Tải ngay
Đăng ký VIP để học và luyện thi không giới hạn
Trọn bộ quyền lợi trên Vietjack, trong một tài khoản.
- Phòng luyện thi cấp tốc: ĐGNL - ĐGTD, Tốt nghiệp THPT, Ôn vào 10, Ôn vào 6, Ôn Giữa kì/Cuối kì
- Hơn 200K đề thi thử, đề minh hoạ, chính thức các năm
- Với 3tr+ câu hỏi theo các mức độ Nhận biết, Thông hiểu, Vận dụng
- Tải xuống đề thi [DOCX] với đầy đủ đáp án
- Xem hàng ngàn bài giảng đính kèm củng cố thêm kiến thức
- Bao gồm tất cả các bậc từ Tiểu học đến Đại học
- Chặn hiển thị quảng cáo tăng khả năng tập trung ôn luyện
- Đăng ký ngay
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án: 0
Ta có: \({a^3} + {b^3} + 8 = 6ab\)
\({a^3} + {b^3} + 3{a^2}b + 3a{b^2} + 8 = 6ab + 3{a^2}b + 3a{b^2}\)
\({\left( {a + b} \right)^3} + {2^3} = 3ab\left( {a + b + 2} \right)\)
\(\left( {a + b + 2} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2\left( {a + b} \right) + 4} \right] = 3ab\left( {2 + a + b} \right)\)
\(\left( {a + b + 2} \right)\left[ {{{\left( {a + b} \right)}^2} - 2\left( {a + b} \right) + 4 - 3ab} \right] = 0\)
\(\left( {a + b + 2} \right)\left[ {{a^2} + 2ab + {b^2} - 2a - 2b + 4 - 3ab} \right] = 0\)
\(\left( {a + b + 2} \right)\left[ {{a^2} - ab + {b^2} - 2a - 2b + 4} \right] = 0\)
TH1: \(a + b + 2 = 0\) nên \(a + b = - 2\) (loại do \(a,b > 0\)).
TH2: \({a^2} - ab + {b^2} - 2a - 2b + 4 = 0\)
\(2\left( {{a^2} - ab + {b^2} + {a^2} - 2a - 2b + 4} \right) = 0\)
\(2{a^2} - 2ab + 2{b^2} - 4a - 4b + 8 = 0\)
\({a^2} - 2ab + {b^2} + {a^2} - 4a + 4 + {b^2} - 4b + 4 = 0\)
\({\left( {a - b} \right)^2} + {\left( {a - 2} \right)^2} + {\left( {b - 2} \right)^2} = 0\)
Suy ra \(a = b = 2.\)
Vậy \(a - b = 2 - 2 = 0.\)
Câu 2
A. \(\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {{x^2} - 4} \right).\)
B. \(\left( {{x^2} + 4} \right)\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Đáp án đúng là: B
Ta có: \({x^4} - 16 = \left( {{x^2} - 4} \right)\left( {{x^2} + 4} \right) = \left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)\left( {{x^2} + 4} \right)\).
Do đó, chọn đáp án B.
Câu 3
A. \(x\left( {x{y^2}z + {y^2}{z^2} + xy{z^2}} \right)\).
B. \(y\left( {{x^2}yz + xy{z^2} + {x^2}{z^2}} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 4
A. \(x\left( {{x^2} + 4} \right).\)
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Câu 6
Đăng nhập để xem lời giải
Lưu tiến độ và luyện tập hiệu quả hơn. Hoàn toàn miễn phí!
Lời giải
Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.
Đăng ký để học cùng Vietjack. Hoàn toàn miễn phí!
Bằng việc đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách bảo mật của Vietjack.
Nhắn tin Zalo
Hỏi bài tập