Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.

Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giải phương trình: $\frac{3x + 2}{2} - \frac{3x + 1}{6} = 2x + \frac{5}{3}$

Thế nào là hai phương trình tương đương?

Giải phương trình: $\frac{5x + 2}{6} - \frac{8x - 1}{3} = \frac{4x + 2}{5} - 5$

Để khuyến khích tiết kiệm điện, giá điện sinh hoạt được tính theo kiểu lũy tiến, nghĩa là nếu người sử dụng càng nhiều điện thì giá mỗi số điện (1kw/h) càng tăng lên theo các mức như sau:

Mức thứ nhất: Tính cho 100 số điện đầu tiên;

Mức thứ hai: Tính cho số điện thứ 101 đến 150, mỗi số đắt hơn 150 đồng so với mức thứ nhất;

Mức thứ ba: Tính cho số điện thứ 151 đến 200, mỗi số đắt hơn 200 đồng so với mức thứ hai;

v.v...

Ngoài ra người sử dụng còn phải trả thêm 10% thuế giá trị gia tăng (thuế VAT).

Tháng vừa qua, nhà Cường dùng hết 165 số điện và phải trả 95700 đồng. Hỏi mỗi số điện ở mức thứ nhất giá là bao nhiêu?

Giải phương trình: $\frac{x + 1}{x - 2} + \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{2\left(x^2 + 2\right)}{x^2 - 4}$