Ôn tập chương 3

Thế nào là hai phương trình tương đương?

Nhân hai vế của một phương trình với cùng một biểu thức chứa ẩn thì có thể không được phương trình tương đương. Em hãy cho một ví dụ.

Với điều kiện nào của a thì phương trình ax + b = 0 là một phương trình bậc nhất? (a và b là hai hằng số).

Một phương trình bậc nhất một ẩn có mấy nghiệm? Đánh dấu "x" vào ô vuông ứng với câu trả lời đúng:

Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta phải chú ý điều gì?

Hãy nêu các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình.

Giải phương trình: 3 – 4x(25 – 2x) = 8x2 + x – 300

Giải phương trình: $\frac{2\left(1 - 3x\right)}{5} - \frac{2 + 3x}{10} = 7 - \frac{3\left(2x + 1\right)}{4}$

Giải phương trình: $\frac{5x + 2}{6} - \frac{8x - 1}{3} = \frac{4x + 2}{5} - 5$

Giải phương trình: $\frac{3x + 2}{2} - \frac{3x + 1}{6} = 2x + \frac{5}{3}$

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: (2x + 1)(3x – 2) = (5x – 8)(2x + 1)

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: 4x2 – 1 = (2x + 1)(3x – 5)

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: (x + 1)2 = 4(x2 – 2x + 1)

Giải phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích: 2x3 + 5x2 – 3x = 0

Giải phương trình: $\frac{1}{2x - 3} - \frac{3}{x\left(2x - 3\right)} = \frac{5}{x}$

Giải phương trình: $\frac{x + 2}{x - 2} - \frac{1}{x} = \frac{2}{x\left(x - 2\right)}$

Giải phương trình: $\frac{x + 1}{x - 2} + \frac{x - 1}{x + 2} = \frac{2\left(x^2 + 2\right)}{x^2 - 4}$

Giải phương trình: $\left(2x + 3\right)\left(\frac{3x + 8}{2 - 7x} + 1\right) = \left(x - 5\right)\left(\frac{3x + 8}{2 - 7x} + 1\right)$

Giải phương trình: $\frac{x + 1}{9} + \frac{x + 2}{8} = \frac{x + 3}{7} + \frac{x + 4}{6}$

Một canô xuôi dòng từ bến A đến bến B mất 4 giờ và ngược dòng từ bến B về bến A mất 5 giờ. Tính khoảng cách giữa hai bến A và B, biết rằng vận tốc của dòng nước là 2 km/h.